Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На кру­жок по фи­зи­ке за­пи­са­лись се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки, всего 25 че­ло­век. Ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков, за­пи­сав­ших­ся на кру­жок, от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 2:3 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко вось­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось на кру­жок по фи­зи­ке?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Пря­мая про­хо­дит через точку (−6; −2). Най­ди­те k.

На диа­грам­ме жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан рас­ход элек­тро­энер­гии в трёхком­нат­ной квар­ти­ре в пе­ри­од с ян­ва­ря по де­кабрь 2018 года в кВт · ч. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

На сколь­ко при­мер­но ки­ло­ватт-часов мень­ше было из­рас­хо­до­ва­но в июне, чем в мае? Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить сни­же­ние рас­хо­да элек­тро­энер­гии в лет­ний пе­ри­од? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В таб­ли­це ука­за­ны та­ри­фы на поч­то­вые от­прав­ле­ния в ре­ги­о­ны Рос­сии (по же­лез­ной до­ро­ге).

По­сыл­ки мас­сой от 10 кг до 20 кг счи­та­ют­ся тя­же­ло­вес­ны­ми. По­сыл­ки, по сумме из­ме­ре­ний пре­вос­хо­дя­щие 120 см либо пре­вос­хо­дя­щие хотя бы по од­но­му из­ме­ре­нию 60 см, счи­та­ют­ся круп­но­га­ба­рит­ны­ми. Мак­си­маль­ный раз­решённый раз­мер по­сы­лок по Рос­сии 190 × 130 × 350 см. Если по­сыл­ка тя­же­ло­вес­ная или круп­но­га­ба­рит­ная (не­га­ба­рит­ная), она от­прав­ля­ет­ся с на­цен­кой 40%.

Из Моск­вы в Ека­те­рин­бург от­пра­ви­ли по­сыл­ку мас­сой 1,8 кг. Раз­ме­ры по­сыл­ки 68 × 23 × 18 см. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми по же­лез­ной до­ро­ге 1645 км. До­пол­ни­тель­ные услу­ги не преду­смот­ре­ны. Сколь­ко руб­лей стоит от­прав­ле­ние такой по­сыл­ки?

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В ху­до­же­ствен­ной сту­дии 25 уче­ни­ков, среди них 5 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся гра­фи­кой, а 9  — скульп­ту­рой. При этом нет ни­ко­го, кто бы за­ни­мал­ся и тем, и дру­гим. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный уче­ник ху­до­же­ствен­ной сту­дии за­ни­ма­ет­ся гра­фи­кой или скульп­ту­рой.

Сто­и­мость про­ез­да в элек­трич­ке со­став­ля­ет 350 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить билет на элек­трич­ку для школь­ни­ка после по­до­ро­жа­ния про­ез­да на 12%?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те длину его ги­по­те­ну­зы.

Один из углов рав­но­бед­рен­но­го ту­по­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка на 81° боль­ше дру­го­го. Най­ди­те боль­ший угол этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вы­бе­ри­те не­вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Смеж­ные углы все­гда равны.

2)  Диа­го­на­ли ромба яв­ля­ют­ся бис­сек­три­са­ми его углов.

3)  Су­ще­ству­ют две раз­лич­ные точки плос­ко­сти, через ко­то­рые нель­зя про­ве­сти пря­мую.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах.

У Олега был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 18 дюй­мов и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са.

Когда Олег вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 26 дюй­мов. Олег пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да.

В вос­кре­се­нье Олег по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 11,7 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Олег?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Важ­ным эко­но­ми­че­ским по­ка­за­те­лем раз­ви­тия стра­ны яв­ля­ет­ся ко­ли­че­ство про­из­ведённой элек­тро­энер­гии. Элек­три­че­ства про­из­во­дит­ся столь­ко, сколь­ко не­об­хо­ди­мо про­мыш­лен­но­сти, сель­ско­му хо­зяй­ству и на­се­ле­нию, по­сколь­ку за­па­сать элек­три­че­ство в боль­ших объёмах не­воз­мож­но. По ко­ли­че­ству про­из­ведённой элек­тро­энер­гии и из­ме­не­ни­ям этого по­ка­за­те­ля можно су­дить о со­сто­я­нии и тем­пах роста эко­но­ми­ки.

Го­до­вая вы­ра­бот­ка элек­тро­энер­гии  — это пол­ный объём про­из­ведённой элек­три­че­ской энер­гии (из­ме­ря­ет­ся в кВт·ч) в те­че­ние года. На диа­грам­ме по­ка­за­но про­из­вод­ство элек­тро­энер­гии (в млрд кВт · ч) в Рос­сии, Индии и Япо­нии за семь лет, на­чи­ная с 2006 года. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

В конце 2008 года в мире на­чал­ся эко­но­ми­че­ский кри­зис, ко­то­рый привёл к зна­чи­тель­но­му сни­же­нию эко­но­ми­че­ских по­ка­за­те­лей боль­шин­ства стран с раз­ви­той эко­но­ми­кой в 2009 году. На элек­тро­энер­ге­ти­ке кри­зис тоже ска­зал­ся.

В 2009 году в Рос­сии вы­ра­бот­ка элек­тро­энер­гии сни­зи­лась почти на 50 млрд кВт · ч, но уже через год вер­ну­лась к уров­ню 2008 года.

В Китае, Индии и мно­гих дру­гих стра­нах Азии на­чи­ная с се­ре­ди­ны 2000-х годов, не­смот­ря на кри­зис, по­треб­ле­ние элек­три­че­ства не­уклон­но растёт. В 2011 году Индия по этому по­ка­за­те­лю обо­гна­ла Рос­сию.

В Япо­нии на­чи­ная с 2011 года про­из­вод­ство элек­тро­энер­гии, на­про­тив, сни­жа­ет­ся. В первую оче­редь из-за низ­ких тем­пов роста эко­но­ми­ки, но ещё за счёт мер эко­но­мии элек­тро­энер­гии, введённых после ава­рии на АЭС «Фу­ку­си­ма» в марте 2011 года.

В боль­шин­стве стран мира про­из­вод­ство элек­тро­энер­гии за­мет­но за­ви­сит от цен на топ­ли­во и растёт после 2009 года. Од­на­ко в Ка­на­де есть свои осо­бен­но­сти: это и то, что более по­ло­ви­ны элек­тро­энер­гии стра­ны вы­ра­ба­ты­ва­ет­ся гид­ро­элек­тро­стан­ци­я­ми и мало за­ви­сит от цены на нефть, и то, что в сфере энер­ге­ти­ки Ка­на­да за­ви­сит от более эко­но­ми­че­ски раз­ви­то­го со­се­да  — США. В 2006–2008 годах в стра­не на­блю­дал­ся явный рост про­из­вод­ства элек­тро­энер­гии: в 2007 году он вырос на 18 млрд кВт · ч по срав­не­нию с 2006 годом, а в 2008 году  — 3 млрд кВт · ч по срав­не­нию с преды­ду­щим годом и до­стиг зна­че­ния в 632 млрд кВт · чза год. Од­на­ко в 2009–2010 годах из-за ми­ро­во­го кри­зи­са конца 2008 года вы­ра­бот­ка элек­тро­энер­гии в Ка­на­де резко упала и со­ста­ви­ла 610 млрд кВт·ч в 2009 году, и ещё на 6 млрд кВт · ч мень­ше — в 2010 году. Прав­да, в по­сле­ду­ю­щие годы стра­не уда­лось лик­ви­ди­ро­вать по­след­ствия кри­зи­са, и в 2011 году, и 2012 году было про­из­ве­де­но оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство элек­тро­энер­гии — на 2 млрд кВт · ч боль­ше, чем в до­кри­зис­ном 2008 году.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер гра­фи­ка на диа­грам­ме, ко­то­ро­му со­от­вет­ству­ет про­из­вод­ство элек­тро­энер­гии в Рос­сии.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик го­до­вой вы­ра­бот­ки элек­тро­энер­гии в Ка­на­де в 2006–2012 годах.

Из точки М к окруж­но­сти с цен­тром О про­ве­де­ны ка­са­тель­ные MA и MB. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния A и B, если и MO  =  8.

Два ка­мен­щи­ка укла­ды­ва­ют плит­кой два оди­на­ко­вых участ­ка мо­сто­вой, каж­дый пло­ща­дью 234 м². Пер­вый ка­мен­щик в день укла­ды­ва­ет на 8 м² плит­ки боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет всю ра­бо­ту на 4 дня быст­рее. Сколь­ко квад­рат­ных мет­ров плит­ки укла­ды­ва­ет в день пер­вый ка­мен­щик? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Дети водят хо­ро­вод во­круг но­во­год­ней ёлки. Все де­воч­ки на­ря­ди­лись прин­цес­са­ми, а все маль­чи­ки  — ры­ца­ря­ми. Рядом с каж­дым ры­ца­рем обя­за­тель­но есть хотя бы одна прин­цес­са. Какое наи­мень­шее число прин­цесс может быть в хо­ро­во­де, если всего детей 22? Свой ответ обос­нуй­те.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.