Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 3859
i

Пер­вый насос каж­дую ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет на 14 лит­ров воды боль­ше, чем вто­рой. Най­ди­те, сколь­ко лит­ров воды за ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет вто­рой насос, если ре­зер­ву­ар объёмом 189 л он на­пол­ня­ет на 2 ми­ну­ты доль­ше, чем пер­вый насос на­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объёмом 245 л.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть вто­рой насос за 1 ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет x л воды, тогда пер­вый насос за 1 ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет (x + 14) л.

Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

 

Про­из­во­ди­тель­ность
(л/мин)		Время (мин)Объём работ (л)
Пер­вая трубаx плюс 14 дробь: чис­ли­тель: 245, зна­ме­на­тель: x плюс 14 конец дроби 245
Вто­рая трубаx дробь: чис­ли­тель: 189, зна­ме­на­тель: x конец дроби 189

 

По­лу­ча­ем урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 189, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 245, зна­ме­на­тель: x плюс 14 конец дроби =2 рав­но­силь­но 189x плюс 2646 минус 245x=2x в квад­ра­те плюс 28x рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 42x минус 1323=0,

от­ку­да x_1=21, x_2= минус 63.

Усло­вию за­да­чи удо­вле­тво­ря­ет ко­рень x_1=21.

 

Ответ: 21 л/мин.


-------------
Дублирует задание № 3795.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2020 года. Ва­ри­ант 7
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025