Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние 4 + 8x − 5x²  =  0.

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Сумма двух чисел равна 5, а их про­из­ве­де­ние равно –50. Най­ди­те эти числа.

В от­ве­те ука­жи­те най­ден­ные числа без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y  =  

Какое(-⁠ие) из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­но(-⁠ы)? За­пи­ши­те вы­бран­ный(-⁠ые) номер(-⁠а).

1)    =  

2)  Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 3.

3)   при

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при b  =  0,4.

В ко­роб­ке лежат оди­на­ко­вые на вид шо­ко­лад­ные кон­фе­ты: 4 с ка­ра­ме­лью, 8 с оре­ха­ми и 3 без на­чин­ки. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он вы­бе­рет кон­фе­ту без на­чин­ки.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, АB  =  18, Най­ди­те длину сто­ро­ны AC.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм ABCD. Во сколь­ко раз сто­ро­на AD мень­ше вы­со­ты па­рал­ле­ло­грам­ма, про­ведённой к этой сто­ро­не?

Между 9 пла­не­та­ми Сол­неч­ной си­сте­мы вве­де­но кос­ми­че­ское со­об­ще­ние. Ра­ке­ты ле­та­ют по сле­ду­ю­щим марш­ру­там: Земля – Мер­ку­рий, Плу­тон – Ве­не­ра, Земля – Плу­тон, Плу­тон – Мер­ку­рий, Мер­ку­рий – Ве­не­ра, Уран – Неп­тун, Неп­тун – Са­турн, Са­турн – Юпи­тер, Юпи­тер – Марс и Марс – Уран. Можно ли до­брать­ся с Земли до Марса?

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

1)  Если про­ти­во­по­лож­ные углы вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка по­пар­но равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник  — па­рал­ле­ло­грамм.

2)  Если сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен 100°.

3)  Сумма двух про­ти­во­по­лож­ных углов че­ты­рех­уголь­ни­ка не пре­вос­хо­дит 180°.

4)  Если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 6, то сред­няя линия этой тра­пе­ции равна 10.

Ре­ши­те урав­не­ние

На диа­грам­ме пред­став­ле­ны дан­ные о про­из­вод­стве пче­ли­но­го мёда в Рос­сии в пе­ри­од с 2014 по 2023 г. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны годы, а по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство про­из­ведённого мёда в тон­нах.

1)  В каком году ука­зан­но­го пе­ри­о­да в Рос­сии ко­ли­че­ство про­из­ведённого мёда со­ста­ви­ло более 70 000 т?

2)  Оце­ни­те (най­ди­те при­ближённо), на сколь­ко тонн мёда в 2022 г. про­из­ве­де­но боль­ше, чем в 2018 г.

Путь дли­ной 34 км пер­вый ве­ло­си­пе­дист про­ез­жа­ет на 50 минут доль­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что она на 5 км/ч боль­ше ско­ро­сти пер­во­го. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

В ма­га­зи­не канц­то­ва­ров про­да­ет­ся 100 ручек, из них 37  — крас­ные, 8  — зе­ле­ные, 17  — фи­о­ле­то­вые, еще есть синие и чер­ные, их по­ров­ну. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Алиса на­у­гад вы­та­щит крас­ную или чер­ную ручку.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

К окруж­но­сти с диа­мет­ром AB в точке A про­ве­де­на ка­са­тель­ная. Через точку B про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая окруж­ность в точке C и ка­са­тель­ную в точке K. Через точку C про­ве­де­на хорда CD па­рал­лель­но AB так, что по­лу­чи­лась тра­пе­ция ACDB. Через точку D про­ве­де­на ка­са­тель­ная, пе­ре­се­ка­ю­щая пря­мую AK в точке E. Най­ди­те длину от­рез­ка AK, если пря­мые DE и BC па­рал­лель­ны, и AB  =  9.