Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В цвет­ни­ке рас­тут толь­ко ирисы и нар­цис­сы. Ирисы со­став­ля­ют две седь­мых всех рас­те­ний цвет­ни­ка, а нар­цис­сов растёт 35 штук. Сколь­ко всего рас­те­ний в цвет­ни­ке?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Пря­мая про­хо­дит через точку (3; −19). Най­ди­те k.

За­гру­жен­ность ав­то­мо­биль­ных дорог из­ме­ря­ет­ся в бал­лах по де­ся­ти­балль­ной шкале. Для каж­до­го зна­чи­мо­го марш­ру­та в го­ро­де опре­де­ля­ет­ся эта­лон­ное время, за ко­то­рое его можно про­ехать по сво­бод­ной до­ро­ге, не на­ру­шая пра­вил. Срав­ни­вая время про­ез­да по тем же ули­цам при те­ку­щей до­рож­ной си­ту­а­ции и эта­лон­ное время, ком­пью­тер опре­де­ля­ет за­гру­жен­ность до­ро­ги в бал­лах. За­гру­жен­ность ав­то­мо­биль­ных дорог в 1–2 балла озна­ча­ет, что до­ро­ги прак­ти­че­ски сво­бод­ны, а если за­гру­жен­ность выше 7 бал­лов, то поль­зо­вать­ся ав­то­мо­би­лем не­це­ле­со­об­раз­но. На гра­фи­ке по­ка­за­на сред­няя за­гру­жен­ность дорог в Москве с пят­ни­цы по по­не­дель­ник.

Чем можно объ­яс­нить раз­ни­цу за­гру­жен­но­сти дорог в 9 часов утра в суб­бо­ту и в 9 часов утра в по­не­дель­ник? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В кол­ле­дже про­во­дит­ся кон­курс про­фес­си­о­наль­но­го ма­стер­ства по спе­ци­аль­но­сти «Повар». Кон­курс­ное за­да­ние со­сто­ит из тео­ре­ти­че­ской и прак­ти­че­ской части. Тео­ре­ти­че­ская часть вклю­ча­ет 5 во­про­сов. За каж­дый ответ участ­ник по­лу­ча­ет от 0 до 5 бал­лов. Прак­ти­че­ская часть за­клю­ча­ет­ся в при­го­тов­ле­нии го­ря­че­го блюда. Жюри оце­ни­ва­ет прак­ти­че­скую часть бал­ла­ми. Если участ­ник до­пу­стил на­ру­ше­ние са­ни­тар­ных норм в про­цес­се при­го­тов­ле­ния, то на­чис­ля­ют­ся штраф­ные баллы, ко­то­рые вы­чи­та­ют­ся из суммы бал­лов за прак­ти­че­скую часть.

Ито­го­вый балл вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

Анна Сте­па­но­ва  — одна из участ­ниц кон­кур­са. В таб­ли­цах при­ве­де­ны баллы, ко­то­рые она по­лу­чи­ла. Най­ди­те ито­го­вый балл Анны Сте­па­но­вой.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Ве­ро­ят­ность того, что за год в гир­лян­де пе­ре­го­рит боль­ше одной лам­поч­ки, равна 0,97. Ве­ро­ят­ность того, что пе­ре­го­рит боль­ше четырёх лам­по­чек, равна 0,86. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что за год пе­ре­го­рит боль­ше одной, но не боль­ше четырёх лам­по­чек.

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, а затем ещё на 15%. Сколь­ко руб­лей стал сто­ить товар, если до рас­про­да­жи он стоил 1900 руб­лей?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция ABCD. Во сколь­ко раз ос­но­ва­ние ВС мень­ше вы­со­ты тра­пе­ции?

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, AB  =  80, Най­ди­те длину от­рез­ка BH.

Вы­бе­ри­те не­вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей со­от­вет­ствен­ные углы равны, то пря­мые па­рал­лель­ны.

2)  Все­гда один из двух смеж­ных углов ост­рый, а дру­гой тупой.

3)  Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах. У Ивана был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 24 дюйма и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са.

Когда Иван вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 28 дюй­мов. Иван пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да. В вос­кре­се­нье Иван по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 12,6 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Иван? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Рей­тинг  — ос­нов­ной по­ка­за­тель уров­ня шах­ма­ти­ста. Шах­мат­ные пар­тии бы­ва­ют трёх видов (по вре­ме­ни): клас­си­че­ские, быст­рые (рапид) и мол­ние­нос­ная игра (блиц). По каж­до­му виду про­во­дят­ся тур­ни­ры и от­дель­но счи­та­ет­ся со­от­вет­ству­ю­щий рей­тинг. Рей­тин­го­вая си­сте­ма делит шах­ма­ти­стов на де­вять клас­сов: выс­ший класс на­чи­на­ет­ся с рей­тин­га 2600, в низ­шем клас­се  — иг­ро­ки с рей­тин­гом 1200 и ниже.

Сер­гей Сухов участ­ву­ет в шах­мат­ных тур­ни­рах с 2014 года. На диа­грам­ме точ­ка­ми по­ка­за­ны его рей­тин­ги по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым шах­ма­там и шах­мат­но­му блицу. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны годы, по вер­ти­ка­ли  — рей­тинг. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Наи­бо­лее успеш­но Сер­гей вы­сту­па­ет в тур­ни­рах по клас­си­че­ским шах­ма­там. Не­смот­ря на то, что в 2015 году на­блю­дал­ся не­боль­шой спад, уже в 2019 году его рей­тинг вплот­ную при­бли­зил­ся к от­мет­ке 1600.

В со­рев­но­ва­ни­ях по быст­рым шах­ма­там Сер­гей вы­сту­па­ет ровно и успеш­но, по­это­му его рей­тинг в этой дис­ци­пли­не из года в год по­вы­ша­ет­ся. В итоге в 2019 году он пре­вы­сил от­мет­ку 1500.

В блиц-тур­ни­рах Сер­гей иг­ра­ет до­воль­но редко. С 2014 по 2015 год Сер­гей не при­ни­мал уча­стия в тур­ни­рах по шах­мат­но­му блицу, по­это­му его рей­тинг не ме­нял­ся на про­тя­же­нии этого вре­ме­ни. Хотя за по­след­ний год рей­тинг по блицу вырос на 190 пунк­тов.

В одной сек­ции с Сер­ге­ем с 2014 года за­ни­ма­ет­ся Витя Ро­маш­кин. За пер­вый год за­ня­тий рей­тинг Вити по клас­си­че­ским шах­ма­там вырос на 100 пунк­тов, а за вто­рой  — ещё на 70 пунк­тов. Таким об­ра­зом, в 2016 году он до­стиг от­мет­ки 1170. Наи­бо­лее успеш­ным в клас­си­че­ских шах­ма­тах для Вити был 2018 год, когда его рей­тинг до­стиг сво­е­го мак­си­маль­но­го зна­че­ния и стал равен 1560, что на 190 пунк­тов выше, чем в преды­ду­щем году, и на 90 пунк­тов выше, чем в 2019-м.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му рей­тин­гу (по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым или блиц) со­от­вет­ству­ет гра­фик 1.

2.  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик рей­тин­га Вити Ро­маш­ки­на по клас­си­че­ским шах­ма­там с 2014 по 2019 год.

В тре­уголь­ни­ке АВС сто­ро­ны АВ и АС равны. На сто­ро­не АС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точ­ка­ми А и Y и AX  =  BX  =  BY. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла CBY, если

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 132 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 5 часов мень­ше, чем на путь про­тив те­че­ния. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В клас­се 25 уча­щих­ся. Из­вест­но, что среди любых 15 уча­щих­ся име­ет­ся хотя бы одна де­воч­ка, а среди любых 12 уча­щих­ся  — хотя бы один маль­чик. Сколь­ко маль­чи­ков в клас­се?