Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 5621
i

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 132 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 5 часов мень­ше, чем на путь про­тив те­че­ния. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть соб­ствен­ная ско­рость лодки υ км/ч левая круг­лая скоб­ка v боль­ше 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда про­тив те­че­ния она шла со ско­ро­стью v минус 5 км/ч, а по те­че­нию  — со ско­ро­стью v плюс 5 км/ч. Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи.

 

Ско­рость, км/чВремя, чРас­сто­я­ние, км
Про­тив те­че­ния мень­ше smath боль­ше v минус 5 дробь: чис­ли­тель: 132, зна­ме­на­тель: v минус 5 конец дроби 132
По те­че­нию v плюс 5 дробь: чис­ли­тель: 132, зна­ме­на­тель: v плюс 5 конец дроби 132

 

Так на об­рат­ный путь лодка за­тра­ти­ла на 5 часов мень­ше, по­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 132, зна­ме­на­тель: v минус 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 132, зна­ме­на­тель: v плюс 5 конец дроби =5 рав­но­силь­но 132 v плюс 660 минус 132 v плюс 660 = 5 v в квад­ра­те минус 125.

По­лу­чим: v в квад­ра­те =289, при усло­вии v боль­ше 5, от­ку­да за­клю­ча­ем, что v =17 км/ч.

 

Ответ: 17 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 2792: 3976 5621 5646 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2022 года. Ва­ри­ант 6
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025