Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 4375
i

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль BD равна 10, а угол А равен 45°. Най­ди­те бо́льшую бо­ко­вую сто­ро­ну, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В тра­пе­ции ABCD бо­ко­вая сто­ро­на CD пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­ни­ям, тогда боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на есть AB. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке BCD по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

BD в квад­ра­те = BC в квад­ра­те плюс CD в квад­ра­те рав­но­силь­но CD = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BD в квад­ра­те минус BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но CD = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но CD = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но CD = 5.

Про­ведём вы­со­ту ВН тра­пе­ции ABCD, тогда BH = CD = 5. В рав­но­бед­рен­ном пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке АВН ги­по­те­ну­за AB = 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ 2
Ча­стич­но вер­ное ре­ше­ние, даль­ней­шие шаги от­сут­ству­ют либо не­вер­ны1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше 0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 3813: 4375 5432 6266 ... Все

Источники:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025