ВПР–2025, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 5836 Добавить в вариант

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 234 км, вышел катер. Дойдя до пункта В, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ

Спрятать решение

Решение.

Пусть собственная скорость катера равна \upsilon км/ч. Получаем уравнение:

$дробь: числитель: 234, знаменатель: v минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 234, знаменатель: v плюс 4 конец дроби =4 равносильно 234 v плюс 936 минус 234 v плюс 936=4 v в квадрате минус 64 равносильно v в квадрате =484,$ $дробь: числитель: 234, знаменатель: v минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 234, знаменатель: v плюс 4 конец дроби =4 равносильно$
$равносильно 234 v плюс 936 минус 234 v плюс 936=4 v в квадрате минус 64 равносильно v в квадрате =484,$ $дробь: числитель: 234, знаменатель: v минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 234, знаменатель: v плюс 4 конец дроби =4 равносильно$
$равносильно 234 v плюс 936 минус 234 v плюс 936=4 v в квадрате минус 64 равносильно$
$равносильно v в квадрате =484,$

откуда $v _1 =22$ или $v _2 = минус 22.$

Условию задачи удовлетворяет $v _1 =22.$

Ответ: 22 км/ч.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ	2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 3757: 4033 5836 5874 ...4033 5836 5874 6761 6945 8760 Все

Источники:

ВПР по математике 8 класса 2022 года. Вариант 17;

ВПР по математике 8 класса 2023 года. Вариант 7;

ВПР по математике 8 класса 2023 года. Вариант 5.

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь