Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 5565
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, АB  =  20, синус A = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21, зна­ме­на­тель: конец ар­гу­мен­та конец дроби 5. Най­ди­те длину сто­ро­ны AC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём ко­си­нус угла A с по­мо­щью ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства:

ко­си­нус A = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в квад­ра­те A конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 1 конец ар­гу­мен­та 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те } = ко­рень из { дробь: чис­ли­тель: 25 минус 21, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби , зна­ме­на­тель: = конец дроби дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Те­перь найдём длину сто­ро­ны AC:

AC=AB ко­си­нус A=20 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =8.

Ответ: 8.


Аналоги к заданию № 3892: 5565 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2022 года. Ва­ри­ант 4
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026