Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д19 C19 № 5571
i

По бор­ти­ку круг­ло­го цве­точ­но­го горш­ка пол­зут гу­се­ни­ца и улит­ка в одном на­прав­ле­нии с по­сто­ян­ны­ми ско­ро­стя­ми. Когда за ними начал на­блю­дать Юра, они были в диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точ­ках бор­ти­ка. Время от вре­ме­ни гу­се­ни­ца об­го­ня­ет улит­ку. Тре­тий обгон про­изошёл через 7 минут после на­ча­ла на­блю­де­ния. Через сколь­ко минут после тре­тье­го об­го­на про­изойдёт четвёртый? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть пер­вый раз гу­се­ни­ца обо­гна­ла улит­ку через t минут. В даль­ней­шем гу­се­ни­ца будет об­го­нять улит­ку через каж­дые 2t минут. Зна­чит, тре­тий обгон про­изойдёт через 5t минут после пер­во­го. По усло­вию, 5t=7, от­ку­да t= дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Четвёртый обгон про­изойдёт через 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =2,8 минут после тре­тье­го.

 

Ответ: 2,8.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но,

или

дан не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 4111: 4168 5571 5602 ... Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2022 года. Ва­ри­ант 4