Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 5564
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция ABCD. Во сколь­ко раз ос­но­ва­ние ВС мень­ше вы­со­ты тра­пе­ции?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сде­ла­ем до­пол­ни­тель­ные по­стро­е­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Найдём ос­но­ва­ние тра­пе­ции ВС как ги­по­те­ну­зу пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка BKC по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

BC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 в квад­ра­те плюс 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

Найдём вы­со­ту тра­пе­ции CL как ги­по­те­ну­зу пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка LMC по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

CL = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 в квад­ра­те плюс 8 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та .

Тогда ос­но­ва­ние ВС тра­пе­ции мень­ше ее вы­со­ты в

 дробь: чис­ли­тель: CM, зна­ме­на­тель: BC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 конец ар­гу­мен­та =4 раза.

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 5564: 5615 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2022 года. Ва­ри­ант 4