Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 5570
i

Два ка­мен­щи­ка укла­ды­ва­ют плит­кой два оди­на­ко­вых участ­ка мо­сто­вой, каж­дый пло­ща­дью 200 м2. Пер­вый ка­мен­щик в день укла­ды­ва­ет на 5 м2 плит­ки боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет всю ра­бо­ту на 2 дня быст­рее. Сколь­ко квад­рат­ных мет­ров плит­ки укла­ды­ва­ет в день пер­вый ка­мен­щик? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть пер­вый ка­мен­щик укла­ды­ва­ет плит­кой в день уча­сток мо­сто­вой пло­ща­дью x м2. Тогда вто­рой ка­мен­щик укла­ды­ва­ет в день левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка  м2. По смыс­лу за­да­чи x боль­ше 5. Пер­вый ка­мен­щик вы­пол­ня­ет ра­бо­ту на два дня быст­рее, от­ку­да по­лу­ча­ем урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 200, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 200, зна­ме­на­тель: x конец дроби =2 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 0, x не равно 5,200x минус 200x плюс 1000=2x в квад­ра­те минус 10x конец си­сте­мы . \underset x боль­ше 5 \mathop рав­но­силь­но
\underset x боль­ше 5 \mathop рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 5x минус 500=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=25,x= минус 20 конец со­во­куп­но­сти . \underset x боль­ше 5 \mathop рав­но­силь­но x = 25.

Пер­вый ка­мен­щик укла­ды­ва­ет 25 квад­рат­ных мет­ров плит­ки в день.

 

Ответ: 25 м2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 4167: 5570 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2022 года. Ва­ри­ант 4
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025