Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 4314
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, АC  =  6, ко­си­нус A = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 13 конец дроби . Най­ди­те длину сто­ро­ны BC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­си­нус угла равен от­но­ше­нию при­ле­жа­ще­го ка­те­та к ги­по­те­ну­зе. Найдём длину ги­по­те­ну­зы:

AB= дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: ко­си­нус A конец дроби =6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим длину ка­те­та BC:

BC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус AC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 6 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 676, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби минус 36 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 конец ар­гу­мен­та = 4.

Ответ: 4.

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2021 года. Ва­ри­ант 11
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026