Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 4085
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Во сколь­ко раз сто­ро­на AB боль­ше вы­со­ты, про­ведённой к этой сто­ро­не?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из ри­сун­ка найдём вы­со­ту, про­ведённую из точки C к сто­ро­не AB, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 в квад­ра­те плюс 3 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 9 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра найдём длину сто­ро­ны AB:

AB = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в квад­ра­те плюс 9 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 плюс 81 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 90 конец ар­гу­мен­та .

Сто­ро­на AB боль­ше вы­со­ты, про­ведённой из точки C к сто­ро­не AB, в

дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 90 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 конец ар­гу­мен­та = 3 раза.

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 3834: 3989 4085 5715 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2020 года. Ва­ри­ант 19
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025