Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На кру­жок по шах­ма­там за­пи­са­лись се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки. Ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков, за­пи­сав­ших­ся на кру­жок, от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 3:4 со­от­вет­ствен­но. Среди за­пи­сав­ших­ся на кру­жок 12 се­ми­класс­ни­ков. Сколь­ко вось­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось на кру­жок по шах­ма­там?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a, b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния пря­мой осью Ox.

Ответ: (; ).

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­делённый вид транс­пор­та за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию).

Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка.

На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та Паш­ков­ский (Крас­но­дар) в 2018 году.

На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию с ав­гу­стом?

Чем можно объ­яс­нить рост пас­са­жи­ро­по­то­ка во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В ку­ли­на­рии ис­поль­зу­ют­ся меры: ста­кан, сто­ло­вая ложка, чай­ная ложка. В таб­ли­це ука­за­на со­от­вет­ству­ю­щая дан­ной мере масса про­дук­та. Для при­го­тов­ле­ния одной пор­ции каши нужно взять 1 ста­кан мо­ло­ка, 3 сто­ло­вые ложки ов­ся­ных хло­пьев, 1 сто­ло­вую ложку са­ха­ра, 1/4 чай­ной ложки соли. При­го­тов­лен­ную кашу нужно за­пра­вить сли­воч­ным мас­лом из расчёта 1 чай­ная ложка на пор­цию. Най­ди­те общую массу мо­ло­ка, ко­то­рое по­тре­бу­ет­ся для при­го­тов­ле­ния 65 пор­ций каши. Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В хо­рео­гра­фи­че­ской сту­дии 35 уче­ни­ков, среди них 15 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся тан­ца­ми в стиле хип-хоп, а 13  — на­род­ны­ми тан­ца­ми. При этом нет ни­ко­го, кто бы за­ни­мал­ся и тем, и дру­гим. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный уче­ник хо­рео­гра­фи­че­ской сту­дии за­ни­ма­ет­ся тан­ца­ми в стиле хип-хоп или на­род­ны­ми тан­ца­ми.

Банк на­чис­ля­ет на счёт еже­год­но 15% от суммы, ко­то­рая име­ет­ся на счёте на мо­мент на­чис­ле­ния про­цен­тов. Вклад­чик по­ло­жил на счёт не­ко­то­рую сумму. Через 2 года на счёте ока­за­лось 34 385 руб­лей. Сколь­ко руб­лей по­ло­жил на счёт вклад­чик, если ни­ка­ких опе­ра­ций, кроме на­чис­ле­ния про­цен­тов, с день­га­ми на счёте не про­во­ди­лось?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те длину его мень­шей диа­го­на­ли.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BС  =  6, Най­ди­те длину сто­ро­ны AC.

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

2)  Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти все­гда па­рал­лель­на ра­ди­у­су, про­ведённому в точку ка­са­ния.

3)  Се­ре­дин­ные пер­пен­ди­ку­ля­ры к сто­ро­нам тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в точке, яв­ля­ю­щей­ся цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка.

В доме есть лест­ни­ца ши­ри­ной 0,9 м, ве­ду­щая на вто­рой этаж. Под лест­ни­цей на­хо­дит­ся ниша, раз­ме­ры ко­то­рой ука­за­ны на ри­сун­ке. Роман хочет раз­ме­стить в этой нише ящик для хра­не­ния вещей. В ма­га­зи­не про­да­ют­ся че­ты­ре ящика раз­ных раз­ме­ров.

Какие ящики по­ме­стят­ся в нише? Ответ по­яс­ни­те.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Рей­тинг  — ос­нов­ной по­ка­за­тель уров­ня шах­ма­ти­ста. Шах­мат­ные пар­тии бы­ва­ют трёх видов (по вре­ме­ни): клас­си­че­ские, быст­рые (рапид) и мол­ние­нос­ная игра (блиц). По каж­до­му виду про­во­дят­ся тур­ни­ры и от­дель­но счи­та­ет­ся со­от­вет­ству­ю­щий рей­тинг. Рей­тин­го­вая си­сте­ма делит шах­ма­ти­стов на де­вять клас­сов: выс­ший класс на­чи­на­ет­ся с рей­тин­га 2600, в низ­шем клас­се  — иг­ро­ки с рей­тин­гом 1200 и ниже.

Иван Со­ро­кин участ­ву­ет в шах­мат­ных тур­ни­рах с 2014 года. На диа­грам­ме точ­ка­ми по­ка­за­ны его рей­тин­ги по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым шах­ма­там и шах­мат­но­му блицу. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны годы, по вер­ти­ка­ли  — рей­тинг. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Наи­бо­лее успеш­но Иван вы­сту­па­ет в клас­си­че­ских шах­мат­ных тур­ни­рах. За пер­вые че­ты­ре года с на­ча­ла за­ня­тий его рей­тинг под­нял­ся более чем на 700 пунк­тов. И лишь в по­след­ний год на­блю­да­ет­ся не­боль­шой спад рей­тин­га, что сви­де­тель­ству­ет о том, что за­ня­тия стали менее ин­тен­сив­ны­ми.

Со­рев­но­ва­ни­ям по быст­рым шах­ма­там и шах­мат­но­му блицу Иван уде­ля­ет мень­ше вре­ме­ни. Ве­ро­ят­но, по­это­му его рей­тин­ги по этим дис­ци­пли­нам ниже, чем по клас­си­че­ским шах­ма­там, и на­хо­дят­ся около от­мет­ки 1550. С 2017 по 2018 год Иван не играл в блиц­тур­ни­рах, по­это­му его рей­тинг по шах­мат­но­му блицу на про­тя­же­нии этого вре­ме­ни

не ме­нял­ся. А с 2018 по 2019 год Иван не участ­во­вал в тур­ни­рах по быст­рым шах­ма­там.

В одной сек­ции с Ива­ном за­ни­ма­ет­ся Игорь Бо­ри­сов. В 2014 году у Игоря по быст­рым шах­ма­там был рей­тинг 1420, за год он упал на 10 пунк­тов, а затем каж­дый год из двух сле­ду­ю­щих лет по­вы­шал­ся на 170 пунк­тов. Наи­боль­ше­го сво­е­го зна­че­ния рей­тинг Игоря до­стиг в 2019 году. Он стал на 470 пунк­тов боль­ше, чем был в 2014 году, и на 60 пунк­тов боль­ше, чем в 2018 году.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му рей­тин­гу (по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым или блиц) со­от­вет­ству­ет гра­фик 2.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик рей­тин­га Игоря Бо­ри­со­ва по быст­рым шах­ма­там с 2014 по 2019 год.

В тре­уголь­ни­ке АВС сто­ро­ны АВ и BС равны, На сто­ро­не ВС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точ­ка­ми В и Y, АХ  =  ВХ и Най­ди­те длину от­рез­ка AY, если AX  =  24.

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 77 км, вышел катер. Дойдя до пунк­та В, он вер­нул­ся в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

У Кости в ко­пил­ке лежат мо­не­ты по 2 рубля и по 5 руб­лей. Если все двух­рублёвые мо­не­ты, ко­то­рые лежат в ко­пил­ке, сло­жить в стоп­ки по 7 монет, то по­лу­чит­ся во­семь пол­ных сто­пок, а де­вя­тая не­пол­ная. Если же сло­жить пя­ти­рублёвые мо­не­ты в стоп­ки по 11 монет, то по­лу­чит­ся две пол­ных стоп­ки, а тре­тья не­пол­ная. Сколь­ко всего руб­лей у Кости в ко­пил­ке, если двух­рублёвые мо­не­ты со­став­ля­ют такую же сумму (в руб­лях), что и пя­ти­рублёвые?