Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 5,5 : (2,62 + 1,78).

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

За­ду­ма­ли дву­знач­ное число. При пе­ре­ста­нов­ке цифр этого числа сумма квад­ра­тов по­лу­чен­но­го числа и за­ду­ман­но­го числа ока­за­лась равна 1130. Най­ди­те за­ду­ман­ное число, если из­вест­но, что вто­рая из его цифр на 2 боль­ше пер­вой.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Най­ди­те зна­че­ние b по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

1)

2)

3)

4)

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В цве­точ­ном ма­га­зи­не про­да­ют­ся го­то­вые бу­ке­ты: 7 толь­ко из тюль­па­нов, 9 толь­ко из ири­сов и 4 из ири­сов и тюль­па­нов. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­но вы­бран­ном го­то­вом бу­ке­те будут ирисы?

Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC  об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем BC  и бо­ко­вой сто­ро­ной CD  углы, рав­ные 30° и 105° со­от­вет­ствен­но.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён ост­рый угол. Най­ди­те тан­генс этого угла.

Ответ:

Най­ди­те сумму сте­пе­ней вер­шин изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке графа и умень­ши­те най­ден­ную сумму на ко­ли­че­ство ребер графа.

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой равно диа­мет­ру окруж­но­сти, то пря­мая ка­са­ет­ся окруж­но­сти.

2)  Если при пе­ре­се­че­нии двух дан­ных пря­мых тре­тьей внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы равны, то дан­ные пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ник, диа­го­на­ли ко­то­ро­го вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний   В ответ за­пи­ши­те х + у.

На диа­грам­ме пред­став­ле­ны дан­ные о глу­би­нах не­ко­то­рых пещер Рос­сии. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны пе­ще­ры, а по вер­ти­ка­ли  — глу­би­на в мет­рах.

1)  Глу­би­на каких из ука­зан­ных пещер боль­ше 160 м?

2)  Оце­ни­те (най­ди­те при­ближённо), на сколь­ко мет­ров пе­ще­ра Тут-Куш глуб­же пе­ще­ры Со­ля­ник.

Катер прошёл по те­че­нию реки 32 км, по­вер­нув об­рат­но, он прошёл ещё 24 км, за­тра­тив на весь путь 4 часа. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ют два раза. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма вы­пав­ших очков ока­жет­ся не мень­ше 9.

Вы­пол­ни­те дей­ствия с ра­ди­ка­ла­ми

Из точки М к окруж­но­сти с цен­тром О про­ве­де­ны ка­са­тель­ные MA и MB. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния A и B, если и MO  =  4.