ВПР–2026, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д22 C23 № 7850 Добавить в вариант

Решите систему уравнений   $система выражений 4x минус 2y = 2,2x плюс y=5. конец системы$ В ответ запишите х + у.

Спрятать решение

Решение.

Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:

$система выражений 4x минус 2y = 2, 2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений 2x минус y = 1,2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений y=2x минус 1, 2x плюс 2x минус 1=5 конец системы . равносильно система выражений y=2x минус 1, 4x=6 конец системы . равносильно система выражений y = 2, x=1,5. конец системы .$ $система выражений 4x минус 2y = 2, 2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений 2x минус y = 1,2x плюс y=5 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений y=2x минус 1, 2x плюс 2x минус 1=5 конец системы . равносильно система выражений y=2x минус 1, 4x=6 конец системы . равносильно система выражений y = 2, x=1,5. конец системы .$ $система выражений 4x минус 2y = 2, 2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений 2x минус y = 1,2x плюс y=5 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений y=2x минус 1, 2x плюс 2x минус 1=5 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений y=2x минус 1, 4x=6 конец системы . равносильно система выражений y = 2, x=1,5. конец системы .$

Искомая сумма равна 3,5.

Ответ: 3,5.

Примечание.

Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:

$система выражений 4x минус 2y = 2, 2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений 8x=12, 2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений x = 1,5, 3 плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений x = 1,5, y=2. конец системы .$

Спрятать решение · Помощь