ВПР–2025, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 6836 Добавить в вариант

Катер прошёл по течению реки 52 км, повернув обратно, он прошёл ещё 48 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Спрятать решение

Решение.

Пусть скорость катера в неподвижной воде равна v км/ч, тогда:

$дробь: числитель: 52, знаменатель: v плюс 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 48, знаменатель: v минус 5 конец дроби = 5 равносильно 52 v минус 260 плюс 48 v плюс 240 = 5 v в квадрате минус 125 равносильно v в квадрате минус 20 v минус 21 =0,$ $дробь: числитель: 52, знаменатель: v плюс 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 48, знаменатель: v минус 5 конец дроби = 5 равносильно 52 v минус 260 плюс 48 v плюс 240 = 5 v в квадрате минус 125 равносильно$
$равносильно v в квадрате минус 20 v минус 21 =0,$ $дробь: числитель: 52, знаменатель: v плюс 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 48, знаменатель: v минус 5 конец дроби = 5 равносильно$
$равносильно 52 v минус 260 плюс 48 v плюс 240 = 5 v в квадрате минус 125 равносильно$
$равносильно v в квадрате минус 20 v минус 21 =0,$

откуда $v_1 = 21,$ $v_2 = минус 1.$ Условию задачи удовлетворяет $v_1 = 21.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 3814: 6400 6836 Все

Источник: ВПР по математике 8 класса 2024 года. Вариант 5

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь