Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 6342
i

В тре­уголь­ни­ке АВС сто­ро­ны АВ и АС равны. На сто­ро­не АС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точ­ка­ми А и Y и AX  =  BX  =  BY. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла CBY, если \angle XBY= 4 гра­ду­сов. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке XYB

\angle BXY = \angle BYX = левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус 4 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка : 2 = 88 гра­ду­сов.

По тео­ре­ме о внеш­нем угле тре­уголь­ни­ка \angle BXY = \angle BAX плюс \angle ABX, от­ку­да в рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABX

\angle BAX = \angle ABX = 88 гра­ду­сов : 2 = 44 гра­ду­сов.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке АВС

\angle ABC = \angle ACB = левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус 44 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка : 2 = 68 гра­ду­сов.

По­лу­ча­ем \angle CBY = 68 гра­ду­сов минус левая круг­лая скоб­ка 4 гра­ду­сов плюс 44 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = 20 гра­ду­сов.

 

Ответ: 20°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
По­лу­чен вер­ный обос­но­ван­ный ответ2
При вер­ных рас­суж­де­ни­ях до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, воз­мож­но при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 4451: 6342 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2023 года. Ва­ри­ант 6
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025