Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 5721
i

Два ве­ло­си­пе­ди­ста од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся в 140-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый едет со ско­ро­стью на 6 км/ч боль­шей, чем вто­рой, и при­бы­ва­ет к фи­ни­шу на 3 часа рань­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, при­шед­ше­го к фи­ни­шу вто­рым. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна υ км/ч, тогда ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна левая круг­лая скоб­ка v плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка  км/ч. По­лу­ча­ем урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 140, зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 140, зна­ме­на­тель: v плюс 6 конец дроби плюс 3 рав­но­силь­но 140 v плюс 840=140 v плюс 3 v в квад­ра­те плюс 18 v рав­но­силь­но v в квад­ра­те плюс 6 v минус 280=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний v =14, v = минус 20. конец со­во­куп­но­сти .

Усло­вию за­да­чи удо­вле­тво­ря­ет ко­рень v =14.

 

Ответ: 14 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 4243: 5409 5721 6905 ... Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2022 года. Ва­ри­ант 11
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025