Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 7 квартир. Юра живёт в пятом подъезде на седьмом этаже в квартире № 495. Ира живёт в третьем подъезде того же дома и тоже на седьмом этаже. Какой номер квартиры у Иры, если он делится на число этажей дома без остатка?
Решение.
Спрятать критерииПусть высота дома n этажей. Тогда
где r может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Получаем:
Поскольку 453 при делении на 28 даёт неполное частное 16 и остаток 5, то 
то есть дом 16-этажный. Поскольку Ира живёт во 3-м подъезде на 7-м этаже, то номер её квартиры больше
но меньше или равен
И, число 272 делится на 16 без остатка.
Ответ: 272.