Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 5443
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те длину его боль­шей сред­ней линии.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Длина сред­ней линии равна по­ло­ви­не сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, ко­то­рой она па­рал­лель­на. За­ме­тим, что боль­шая сред­няя линия долж­на быть па­рал­лель­на боль­шей сто­ро­не пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка  — ги­по­те­ну­зе. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра найдём длину ги­по­те­ну­зы:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в квад­ра­те плюс 12 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 плюс 144 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 169 конец ар­гу­мен­та =13.

Зна­чит, длина боль­шей сред­ней линии тре­уголь­ни­ка равна дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 13=6,5.

 

Ответ: 6,5.


Аналоги к заданию № 4294: 4408 5443 6918 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2022 года. Ва­ри­ант 3
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025