СДАМ ГИА: РЕШУ ВПР
Образовательный портал для подготовки к работам
Математика для 8 класса
математика–8
сайты - меню - вход - новости


Каталог заданий.
Задания 19. Свойства чисел

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 19 № 322

Сумма ста натуральных чисел равна 5000. Все эти числа разбили на три группы, причём во всех группах разное количество чисел. Известно, что:

— в первой группе 29 чисел, их среднее арифметическое равно 21;

— среднее арифметическое чисел второй группы равно 50;

— среднее арифметическое чисел третьей группы – целое число.

Найдите количество чисел в третьей группе.


2
Задание 19 № 620

Назовем натуральное число палиндромом, если в его десятичной записи все цифры расположены симметрично (совпадают первая и последняя цифра,вторая и предпоследняя, и т. д.). Например числа 121 и 953 359 являются палиндромами, а числа 10 и 953 953 не являются палиндромами. Найдите 37−е по порядку число-палиндром, которое делится на 15.


3
Задание 19 № 621

За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью ─ 0,5 очка, за проигрыш ─ 0 очков. В турнире принимают участие m мальчиков и d девочек, причём каждый играет с каждым дважды. Сколько девочек могло принимать участие в турнире, если известно, что их в 7 раз меньше, чем мальчиков, и что мальчики набрали в сумме ровно в три раза больше очков, чем девочки

Запишите решение и ответ.


4
Задание 19 № 622

Красный карандаш стоит 17 рублей, синий — 13 рублей. Нужно купить карандаши, имея всего 495 рублей и соблюдая дополнительное условие: число синих карандашей не должно отличаться от числа красных карандашей больше чем на пять. Какое наибольшее число карандашей можно купить при таких условиях?


5
Задание 19 № 623

Если построить солдат по 11 человек в шеренге, то последняя шеренга окажется неполной. Если же построить их по 10 человек в шеренге, то все шеренги окажутся полными, но их число будет больше на 2. Если же построить тех же солдат в шеренги по 7 в каждой, то последняя шеренга опять будет неполной, а число шеренг увеличится еще на 10. Сколько всего солдат?


Пройти тестирование по этим заданиям