Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ре­ши­те урав­не­ние

Одно из двух чисел боль­ше дру­го­го в 6 раз, сумма этих чисел равна 105. Най­ди­те эти числа.

В от­ве­те ука­жи­те най­ден­ные числа без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y  =  ax² + c. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c.

А)

Б)

В)

Г)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

В ко­роб­ке лежат оди­на­ко­вые на вид шо­ко­лад­ные кон­фе­ты: 8 с ка­ра­ме­лью, 7 с оре­ха­ми и 5 без на­чин­ки. Аня на­у­гад вы­би­ра­ет одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что она вы­бе­рет кон­фе­ту без на­чин­ки.

Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 150°. Бо­ко­вая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна 11. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 9 и 54, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 27, а ко­си­нус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

На ри­сун­ке  — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?

Вы­бе­ри­те не­вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Если один из ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен 20°, то дру­гой ост­рый угол равен 70°.

2)  Если две дан­ные пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей, то эти две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны друг другу.

3)  Цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его ме­ди­ан.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

На диа­грам­ме пред­став­ле­ны дан­ные о го­до­вом ко­ли­че­стве осад­ков в Москве. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны годы, а по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство осад­ков, в мм.

1)  В какие годы из ука­зан­но­го пе­ри­о­да в Москве за год вы­па­ло менее 600 мм осад­ков?

2)  При­мер­но на сколь­ко мм в 2021 году вы­па­ло осад­ков боль­ше, чем в 2022?

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 234 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 4 часа мень­ше, чем на путь про­тив те­че­ния. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ

В ко­роб­ке 14 па­ке­ти­ков с чер­ным чаем и 6 па­ке­ти­ков с зе­ле­ным чаем. Павел на­у­гад вы­ни­ма­ет один па­ке­тик. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что это па­ке­тик с зе­ле­ным чаем?

Упро­сти­те чис­ло­вое вы­ра­же­ние

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль АС яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой угла А, рав­но­го 45°. Най­ди­те длину диа­го­на­ли BD, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.