Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

За­ду­ма­ли дву­знач­ное число. При пе­ре­ста­нов­ке цифр этого числа сумма квад­ра­тов по­лу­чен­но­го числа и за­ду­ман­но­го числа ока­за­лась равна 585. Най­ди­те за­ду­ман­ное число, если из­вест­но, что вто­рая из его цифр на 1 мень­ше пер­вой.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число 

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

В чем­пи­о­на­те мира по фут­бо­лу участ­ву­ют 32 ко­ман­ды. С по­мо­щью жре­бия их делят на во­семь групп, по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. Груп­пы на­зы­ва­ют ла­тин­ски­ми бук­ва­ми от A до H. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Ар­ген­ти­ны, участ­ву­ю­щая в чем­пи­о­на­те, ока­жет­ся в груп­пе A?

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 10. Най­ди­те боль­ший из от­рез­ков, на ко­то­рые делит сред­нюю линию этой тра­пе­ции одна из ее диа­го­на­лей.

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 9, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

На ри­сун­ке изоб­ражён граф. Марта об­ве­ла этот граф, не от­ры­вая ка­ран­да­ша от листа бу­ма­ги и не про­во­дя ни одно ребро два­жды. С какой вер­ши­ны Марта на­ча­ла об­во­дить граф, если она за­кон­чи­ла его об­во­дить в вер­ши­не A?

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

1)  Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм  — квад­рат.

2)  Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят его углы по­по­лам, то этот па­рал­ле­ло­грамм  — ромб.

3)  Если один из углов, при­ле­жа­щих к сто­ро­не па­рал­ле­ло­грам­ма, равен 50°, то дру­гой угол, при­ле­жа­щий к той же сто­ро­не, равен 50°.

4)  Если сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен 130°.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний   В ответ за­пи­ши­те х + у.

На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­бро­сов уг­ле­кис­ло­го газа в ат­мо­сфе­ру в 10 стра­нах мира (в мил­ли­о­нах тонн) за 2008 год.

1)  Какое место среди пред­став­лен­ных стран за­ни­ма­ла Чехия?

2)  Какая стра­на за­ни­ма­ет пер­вое место по ко­ли­че­ству вы­бро­сов уг­ле­кис­ло­го газа в ат­мо­сфе­ру?

Пас­са­жир­ский поезд, дви­га­ясь со ско­ро­стью 48 км/ч, пол­но­стью про­ез­жа­ет тун­нель за 60 се­кунд. Сколь­ко мет­ров со­став­ля­ет длина этого тун­не­ля, если длина по­ез­да 550 мет­ров?

Для эк­за­ме­на под­го­то­ви­ли би­ле­ты с но­ме­ра­ми от 1 до 50. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет од­но­знач­ный номер?

Вы­чис­ли­те

К окруж­но­сти с диа­мет­ром AB в точке A про­ве­де­на ка­са­тель­ная. Через точку B про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая окруж­ность в точке C и ка­са­тель­ную в точке K. Через точку C про­ве­де­на хорда CD па­рал­лель­но AB так, что по­лу­чи­лась тра­пе­ция ACDB. Через точку D про­ве­де­на ка­са­тель­ная, пе­ре­се­ка­ю­щая пря­мую AK в точке E. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если пря­мые DE и BC па­рал­лель­ны, и