Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

За­ду­ма­ли дву­знач­ное число. При пе­ре­ста­нов­ке цифр этого числа сумма квад­ра­тов по­лу­чен­но­го числа и за­ду­ман­но­го числа ока­за­лась равна 1130. Най­ди­те за­ду­ман­ное число, если из­вест­но, что вто­рая из его цифр на 2 боль­ше пер­вой.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Най­ди­те зна­че­ние a по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

В чем­пи­о­на­те мира по фут­бо­лу участ­ву­ют 32 ко­ман­ды. С по­мо­щью жре­бия их делят на во­семь групп, по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. Груп­пы на­зы­ва­ют ла­тин­ски­ми бук­ва­ми от A до H. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Фран­ции, участ­ву­ю­щая в чем­пи­о­на­те, ока­жет­ся в одной из групп A, B, C или D?

Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 1:2. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 28 и 100.

На ри­сун­ке  — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, B, C, D, E, G, H, F. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город D?

Вы­бе­ри­те не­вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Ос­но­ва­ния любой тра­пе­ции па­рал­лель­ны.

2)  Сумма углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90° .

3)  Две пря­мые, пер­пен­ди­ку­ляр­ные тре­тьей пря­мой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны друг другу.

4)  Центр впи­сан­ной в рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник окруж­но­сти сов­па­да­ет с цен­тром опи­сан­ной около него окруж­но­сти.

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Том­ске с 8 по 24 ян­ва­ря 2005 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей.

1)  Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шее су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­шее в Том­ске в пе­ри­од с 13 по 20 ян­ва­ря.

2)  Какое ко­ли­че­ство дней в Том­ске не было осад­ков в пе­ри­од с 8 по 24 ян­ва­ря 2005 года?

Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 6 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 90 де­та­лей, на 4 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет не­чет­ное число очков.

Вы­пол­ни­те дей­ствия с ра­ди­ка­ла­ми

В тре­уголь­ни­ке АВС сто­ро­ны АВ и АС равны. На сто­ро­не АС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точ­ка­ми А и Y и AX  =  BX  =  BY. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла CBY, если За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.