Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 2783

Найдите значение выражения  левая круглая скобка 9a в степени 2 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 16b в степени 2 правая круглая скобка : левая круглая скобка 3a минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 4b правая круглая скобка при a= дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 , и b= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 12 .

Решение.

Упростим выражение:

 левая круглая скобка 9a в степени 2 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 16b в степени 2 правая круглая скобка : левая круглая скобка 3a минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 4b правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь, числитель — 9a в степени 2 умножить на 16b в степени 2 , знаменатель — 16b в степени 2 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 16b в степени 2 правая круглая скобка : левая круглая скобка дробь, числитель — 3a умножить на 4b, знаменатель — 4b минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 4b правая круглая скобка =

= дробь, числитель — 9 умножить на 16 a в степени 2 b в степени 2 минус 1, знаменатель — 16b в степени 2 : дробь, числитель — 12ab минус 1, знаменатель — 4b = дробь, числитель — (12ab минус 1)(12ab плюс 1), знаменатель — 16b в степени 2 умножить на дробь, числитель — 4b, знаменатель — 12ab минус 1 = дробь, числитель — 12ab плюс 1, знаменатель — 4b .

Подставим исходные данные и найдем значение выражения:

 дробь, числитель — 3 умножить на дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 умножить на (4 умножить на ( минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 12 ) плюс 1), знаменатель — { 4 умножить на ( минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 12 )}= минус 1.

Ответ: –1.