Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В цвет­ни­ке рас­тут толь­ко ирисы и пионы. Ирисы со­став­ля­ют две пятых всех рас­те­ний цвет­ни­ка, а пи­о­нов растёт 30 штук. Сколь­ко всего рас­те­ний в цвет­ни­ке?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния пря­мой с осью Oy.

Ответ: (; ).

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­делённый вид транс­пор­та за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию).

Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка. На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та им. Д. А. Хво­ро­стов­ско­го (Крас­но­ярск) в 2018 году.

На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию

с ав­гу­стом?

Чем можно объ­яс­нить рост пас­са­жи­ро­по­то­ка во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В таб­ли­це ука­за­ны та­ри­фы на поч­то­вые от­прав­ле­ния в ре­ги­о­ны Рос­сии (по же­лез­ной до­ро­ге).

По­сыл­ки мас­сой от 10 кг до 20 кг счи­та­ют­ся тя­же­ло­вес­ны­ми. По­сыл­ки, по сумме из­ме­ре­ний пре­вос­хо­дя­щие 120 см либо пре­вос­хо­дя­щие хотя бы по од­но­му из­ме­ре­нию 60 см, счи­та­ют­ся круп­но­га­ба­рит­ны­ми. Мак­си­маль­ный раз­решённый раз­мер по­сы­лок по Рос­сии 190 × 130 × 350 см. Если по­сыл­ка тя­же­ло­вес­ная или круп­но­га­ба­рит­ная (не­га­ба­рит­ная), она от­прав­ля­ет­ся с на­цен­кой 40%.

Из Моск­вы в Но­во­си­бирск от­пра­ви­ли по­сыл­ку мас­сой 8 кг. Раз­ме­ры по­сыл­ки 45 × 35 × 20 см. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми по же­лез­ной до­ро­ге 3226 км. До­пол­ни­тель­ные услу­ги не преду­смот­ре­ны. Сколь­ко руб­лей стоит от­прав­ле­ние такой по­сыл­ки?

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Со­рев­но­ва­ния по фи­гур­но­му ка­та­нию про­хо­дят 3 дня. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 50 вы­ступ­ле­ний: в пер­вый день  — 18 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между вто­рым и тре­тьим днями. В со­рев­но­ва­ни­ях участ­ву­ет спортс­мен М. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен М. будет вы­сту­пать во вто­рой день со­рев­но­ва­ний?

Бак ав­то­мо­би­ля вме­ща­ет 60 л бен­зи­на. Перед по­езд­кой бак был за­пол­нен бен­зи­ном на три чет­вер­ти. За время по­езд­ки было из­рас­хо­до­ва­но 20% бен­зи­на. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на нужно до­лить, чтобы бак стал пол­ным?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён ост­рый угол. Най­ди­те тан­генс этого угла.

Ответ:

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

Вы­бе­ри­те не­вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, лежит на сто­ро­не этого тре­уголь­ни­ка.

2)  Если при пе­ре­се­че­нии двух дан­ных пря­мых тре­тьей внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы равны 70° и 110°, то дан­ные две пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Через любые две раз­лич­ные точки плос­ко­сти можно про­ве­сти пря­мую.

Ве­ло­си­пед при­во­дит­ся в дви­же­ние с по­мо­щью двух звёздо­чек и цепи, на­тя­ну­той между ними (см. рис.). Ве­ло­си­пе­дист вра­ща­ет пе­да­ли, ко­то­рые за­креп­ле­ны на пе­ред­ней звёздоч­ке, далее уси­лие с по­мо­щью цепи пе­ре­даётся на зад­нюю звёздоч­ку, ко­то­рая вра­ща­ет зад­нее ко­ле­со. На пе­ред­ней звёздоч­ке ве­ло­си­пе­да 42 зубца, на зад­ней  — 14. Диа­метр зад­не­го ко­ле­са равен 65 см. Какое рас­сто­я­ние про­едет ве­ло­си­пед за один пол­ный обо­рот пе­да­лей? При расчёте округ­ли­те π до 3,14. Ре­зуль­тат округ­ли­те до де­ся­тых долей метра. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

На кли­мат вли­я­ет мно­же­ство фак­то­ров: гео­гра­фи­че­ская ши­ро­та мест­но­сти, вы­со­та над уров­нем моря, ре­льеф, моря и горы, оке­а­ни­че­ские те­че­ния и бли­зость лед­ни­ков.

На гра­фи­ках по­ка­за­на сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в каж­дом ме­ся­це од­но­го года в трёх го­ро­дах: Пет­ро­пав­ловск (Ка­зах­стан), Бер­ген (Нор­ве­гия) и Лань­чжоу (Китай). Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Гео­гра­фи­че­ская ши­ро­та мест­но­сти опре­де­ля­ет угол па­де­ния сол­неч­ных лучей на плот­ные ниж­ние слои ат­мо­сфе­ры и, как след­ствие, ко­ли­че­ство тепла, по­сту­па­ю­ще­го на по­верх­ность земли. Чем даль­ше от эк­ва­то­ра, тем мень­ше угол па­де­ния сол­неч­ных лучей и тем ниже сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха.

Но зем­ная по­верх­ность не­од­но­род­на  — на нашей пла­не­те есть оке­а­ны и ма­те­ри­ки. Кроме того, ось вра­ще­ния Земли имеет на­клон около 24° к плос­ко­сти зем­ной ор­би­ты. Эти фак­то­ры при­во­дят к тому, что на­гре­ва­ние зем­ной по­верх­но­сти про­ис­хо­дит не­рав­но­мер­но.

Самые вы­со­кие тем­пе­ра­ту­ры летом и самые низ­кие зимой на­блю­да­ют­ся да­ле­ко от оке­а­нов  — в глу­би­не кон­ти­нен­тов. На­при­мер, г. Пет­ро­пав­ловск рас­по­ло­жен в юго-во­сточ­ной части За­пад­но-Си­бир­ской рав­ни­ны (53° с. ш.). Это обу­слов­ли­ва­ет резко кон­ти­нен­таль­ный кли­мат: боль­шой го­до­вой раз­мах тем­пе­ра­тур воз­ду­ха, жар­кое лето и хо­лод­ную зиму.

Нор­веж­ский город Бер­ген рас­по­ло­жен се­вер­нее Пет­ро­пав­лов­ска (60° с. ш.), на бе­ре­гу Се­вер­но­го моря. Кли­мат Бер­ге­на можно оха­рак­те­ри­зо­вать как уме­рен­но мор­ской: зима тёплая, а лето про­хлад­ное и дожд­ли­вое. Раз­мах тем­пе­ра­тур су­ще­ствен­но мень­ше, чем в Пет­ро­пав­лов­ске.

Город Лань­чжоу (36° с. ш.) рас­по­ло­жен в цен­траль­ной части Китая. По­это­му кли­мат здесь кон­ти­нен­таль­ный, но Лань­чжоу на­мно­го южнее Пет­ро­пав­лов­ска, по­это­му в Лань­чжоу обыч­но на не­сколь­ко гра­ду­сов теп­лее, чем в Пет­ро­пав­лов­ске, за ис­клю­че­ни­ем се­ре­ди­ны лета, когда в Ка­зах­ста­не на­сту­па­ет ко­рот­кий пе­ри­од очень силь­ной жары.

Город Эс­тер­сунд рас­по­ло­жен в цен­тре Шве­ции. В этом го­ро­де часто про­во­дят­ся со­рев­но­ва­ния по раз­лич­ным зим­ним видам спор­та  — зима здесь не­су­ро­вая, но пять ме­ся­цев в году сред­ние ме­сяч­ные тем­пе­ра­ту­ры от­ри­ца­тель­ные. Ян­варь  — самый хо­лод­ный месяц в Эс­тер­сун­де: сред­няя ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра со­став­ля­ет −9°С . В фев­ра­ле и марте тем­пе­ра­ту­ра по­вы­ша­ет­ся со­от­вет­ствен­но на 2°С и на 3°С , но всё же остаётся пока от­ри­ца­тель­ной. Лишь в ап­ре­ле сред­няя тем­пе­ра­ту­ра ста­но­вит­ся по­ло­жи­тель­ной: она равна 1°С. В мае и июне по­вы­ше­ние тем­пе­ра­ту­ры про­дол­жа­ет­ся, но даже в на­ча­ле лета сред­нее зна­че­ние не пре­вы­ша­ет 15°С: в мае сред­няя тем­пе­ра­ту­ра всего 7°С, а в июне она выше май­ской на 5°С.

1)  Опре­де­ли­те номер гра­фи­ка на диа­грам­ме, ко­то­ро­му со­от­вет­ству­ет сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в каж­дом ме­ся­це од­но­го года в го­ро­де Пет­ро­пав­ловск.

2)  По дан­но­му опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик сред­них тем­пе­ра­тур по ме­ся­цам в пер­вом по­лу­го­дии в г. Эс­тер­сун­де.

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль АС яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой угла А, рав­но­го 45°. Най­ди­те длину диа­го­на­ли BD, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 36 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью, боль­шей ско­ро­сти пер­во­го на 54 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

По бор­ти­ку круг­ло­го цве­точ­но­го горш­ка пол­зут жук и улит­ка в одном на­прав­ле­нии с по­сто­ян­ны­ми ско­ро­стя­ми. Когда за ними начал на­блю­дать Саша, они были в диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точ­ках бор­ти­ка. Время от вре­ме­ни жук об­го­ня­ет улит­ку. Вось­мой обгон про­изошёл через 12 минут после на­ча­ла на­блю­де­ния. Через сколь­ко минут после вось­мо­го об­го­на про­изойдёт де­вя­тый? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.