Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 6741
i

Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 36 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью, боль­шей ско­ро­сти пер­во­го на 54 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть весь путь со­став­ля­ет 2s км, а ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля v км/ч, тогда вто­рую по­ло­ви­ну пути вто­рой ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью (v + 54) км/ч. По­лу­ча­ем урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 2s, зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: v плюс 54 конец дроби рав­но­силь­но 72v плюс 3888 = v в квад­ра­те плюс 54v плюс 36v рав­но­силь­но v в квад­ра­те плюс 18v минус 388 = 0,

от­ку­да v1  =  54, v2  =  −72. Усло­вию за­да­чи удо­вле­тво­ря­ет v1  =  54.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, но до­пу­ще­на одна ариф­ме­ти­че­ская ошиб­ка1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 4205: 6741 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2024 года. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026