PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
На товарищеском турнире школьников по шахматам каждый школьник сыграл с каждым другим не более одной партии, кроме того, каждый из них сыграл с приглашённым гроссмейстером не более одной партии. Всего было сыграно 40 партий. Какое наименьшее количество школьников могло участвовать в этом турнире?
На товарищеском турнире школьников по шахматам каждый школьник сыграл с каждым другим не более одной партии, кроме того, каждый из них сыграл с приглашённым гроссмейстером не более одной партии. Всего было сыграно 25 партий. Какое наименьшее количество школьников могло участвовать в этом турнире?
На товарищеском турнире школьников по шахматам каждый школьник сыграл с каждым другим не более одной партии, кроме того, каждый из них сыграл с приглашённым гроссмейстером не более одной партии. Всего было сыграно 18 партий. Какое наименьшее количество школьников могло участвовать в этом турнире?
На товарищеском турнире школьников по шахматам каждый школьник сыграл с каждым другим не более одной партии, кроме того, каждый из них сыграл с приглашённым гроссмейстером не более одной партии. Всего было сыграно 12 партий. Какое наименьшее количество школьников могло участвовать в этом турнире? Запишите решение и ответ.
На товарищеском турнире школьников по шахматам каждый школьник сыграл с каждым другим не более одной партии, кроме того, каждый из них сыграл с приглашённым гроссмейстером не более одной партии. Всего было сыграно 20 партий. Какое наименьшее количество школьников могло участвовать в этом турнире? Запишите решение и ответ.
На товарищеском турнире школьников по шахматам каждый школьник сыграл с каждым другим не более одной партии, кроме того, каждый из них сыграл с приглашённым гроссмейстером не более одной партии. Всего был сыграно 30 партий. Какое наименьшее количество школьников могло участвовать в этом турнире? Запишите решение и ответ.
На товарищеском турнире школьников по шахматам каждый школьник сыграл с каждым
другим не более одной партии, кроме того, каждый из них сыграл с приглашённым
гроссмейстером не более одной партии. Всего было сыграно 56 партий. Какое наименьшее
количество школьников могло участвовать в этом турнире?
Запишите решение и ответ.
На товарищеском турнире школьников по шахматам каждый школьник сыграл с каждым другим не более одной партии, кроме того, каждый из них сыграл с приглашённым гроссмейстером не более одной партии. Всего было сыграно 22 партии. Какое наименьшее количество школьников могло участвовать в этом турнире? Запишите решение и ответ.
Получаем, что общее количество партий не превосходит 
и т. д.,
и т. д.,
Тогда:
и т. д.;
Тогда:
получаем неверное неравенство 
получаем неверное неравенство 
и т. д.;
получаем неверное неравенство 
получаем верное неравенство 
Тогда:
и т. д.;
Тогда:
и т. д.;
получаем неверное неравенство 
получаем верное неравенство 
Тогда:
и т. д.;
и т. д.,
