ВПР–2025, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 5874 Добавить в вариант

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 221 км, вышел катер. Дойдя до пункта В, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ

Спрятать решение

Решение.

Пусть собственная скорость катера равна υ км/ч. Получаем уравнение:

$дробь: числитель: 221, знаменатель: v минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 221, знаменатель: v плюс 4 конец дроби =2 равносильно 221 v плюс 884 минус 221 v плюс 884=2 v в квадрате минус 32 равносильно v в квадрате =900,$ $дробь: числитель: 221, знаменатель: v минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 221, знаменатель: v плюс 4 конец дроби =2 равносильно$
$равносильно 221 v плюс 884 минус 221 v плюс 884=2 v в квадрате минус 32 равносильно v в квадрате =900,$ $дробь: числитель: 221, знаменатель: v минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 221, знаменатель: v плюс 4 конец дроби =2 равносильно$
$равносильно 221 v плюс 884 минус 221 v плюс 884=2 v в квадрате минус 32 равносильно$
$равносильно v в квадрате =900,$

откуда $v _1 =30$ или $v _2 = минус 30.$

Условию задачи удовлетворяет $v _1 =30.$

Ответ: 30 км/ч.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ	2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 3757: 4033 5836 5874 ...4033 5836 5874 6761 6945 8760 Все

Источник: ВПР по математике 8 класса 2022 года. Вариант 19

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь