Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Про­из­ве­де­ние двух на­ту­раль­ных чисел, одно из ко­то­рых вдвое боль­ше дру­го­го, равно 98. Най­ди­те эти числа.

В от­ве­те ука­жи­те най­ден­ные числа без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка.

	1)		2)
	3)		4)

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В те­ат­раль­ной сту­дии 35 уче­ни­ков, среди них 9 че­ло­век изу­ча­ют ора­тор­ское ис­кус­ство, а 12 — ак­тер­ское ма­стер­ство. При этом нет ни­ко­го, кто бы за­ни­мал­ся и тем, и дру­гим. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный уче­ник те­ат­раль­ной сту­дии за­ни­ма­ет­ся ора­тор­ским ис­кус­ством или ак­тер­ским ма­стер­ством.

Точка O  — центр окруж­но­сти, на ко­то­рой лежат точки P, Q и R таким об­ра­зом, что OPQR  — ромб. Най­ди­те угол ORQ. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна 10, а про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не вы­со­та равна 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Какое наи­мень­шее число рёбер при­дет­ся прой­ти два­жды, чтобы обой­ти все рёбра до­де­ка­эд­ра?

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

1)  Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.

2)  Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­ный ему угол равен 120°.

3)  Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам.

4)  Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник  — па­рал­ле­ло­грамм.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний   В ответ за­пи­ши­те х + у.

На диа­грам­ме пред­став­ле­ны дан­ные о го­до­вом ко­ли­че­стве осад­ков в Москве. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны годы, а по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство осад­ков, в мм.

1)  В какие годы из ука­зан­но­го пе­ри­о­да в Москве за год вы­па­ло менее 600 мм осад­ков?

2)  При­мер­но на сколь­ко мм в 2021 году вы­па­ло осад­ков боль­ше, чем в 2022?

Мо­то­цик­лист вы­ехал из пунк­та А в пункт В. Про­ехав весь путь с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, он от­пра­вил­ся об­рат­но со ско­ро­стью боль­ше преж­ней на 9 км/ч. Про­ехав по­ло­ви­ну об­рат­но­го пути, он умень­шил ско­рость до 30 км/ч, в ре­зуль­та­те чего за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость мо­то­цик­ли­ста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

В сред­нем из каж­дых 80 по­сту­пив­ших в про­да­жу ак­ку­му­ля­то­ров 76 ак­ку­му­ля­то­ров за­ря­же­ны. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ный ак­ку­му­ля­тор не за­ря­жен.

Упро­сти­те чис­ло­вое вы­ра­же­ние

К окруж­но­сти с диа­мет­ром АВ в точке А про­ве­де­на ка­са­тель­ная. Через точку В про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая окруж­ность в точке С и ка­са­тель­ную в точке К. Через точку D про­ве­де­на хорда СD па­рал­лель­но АВ так, что по­лу­чи­лась тра­пе­ция ACDB. Через точку D про­ве­де­на ка­са­тель­ная, пе­ре­се­ка­ю­щая пря­мую АК в точке Е. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если пря­мые DE и BC па­рал­лель­ны, и