Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Еже­ме­сяч­ная плата за те­ле­фон со­став­ля­ет 300 руб­лей в месяц. В сле­ду­ю­щем году она уве­ли­чит­ся на 6%. Сколь­ко руб­лей будет со­став­лять еже­ме­сяч­ная плата за те­ле­фон в сле­ду­ю­щем году?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. От­меть­те на пря­мой точку c  =  a – b.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток в не­ко­то­ром го­ро­де. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время суток, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия.

На диа­грам­ме видно, что тем­пе­ра­ту­ра в конце ян­ва­ря, в самом на­ча­ле ка­лен­дар­но­го года силь­но ко­леб­лет­ся в за­ви­си­мо­сти от вре­ме­ни суток и даже до­сти­га­ет очень низ­ких от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний ночью. Может ли город на­хо­дить­ся в зоне суб­тро­пи­ков? Как вы ду­ма­е­те, в каком по­лу­ша­рии на­хо­дит­ся этот город? На­сколь­ко близ­ко город рас­по­ло­жен к теп­ло­му те­че­нию? На­пи­ши­те два-три пред­ло­же­ния, в ко­то­рых крат­ко вы­ска­жи­те и обос­нуй­те своё мне­ние по этим во­про­сам.

В таб­ли­це ука­за­ны сред­ние цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые ос­нов­ные про­дук­ты пи­та­ния в трех го­ро­дах Рос­сии (по дан­ным на на­ча­ло 2010 года).

Опре­де­ли­те, в каком из этих го­ро­дов ока­жет­ся самым де­ше­вым сле­ду­ю­щий набор про­дук­тов: 2 ба­то­на пше­нич­но­го хлеба, 3 кг кар­то­фе­ля, 1,5 кг го­вя­ди­ны, 1 л под­сол­неч­но­го масла. В ответ за­пи­ши­те сто­и­мость дан­но­го на­бо­ра про­дук­тов в этом го­ро­де (в руб­лях).

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа и

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Коля вы­би­ра­ет трех­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5.

Све­жие фрук­ты со­дер­жат 93% воды, а вы­су­шен­ные  — 16%. Сколь­ко сухих фрук­тов по­лу­чит­ся из 252 кг све­жих фрук­тов? Ответ дайте в кг.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 х 1 изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Най­ди­те её пло­щадь.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH − вы­со­та, угол A равен Най­ди­те

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1)  Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся, если ра­ди­ус одной окруж­но­сти боль­ше ра­ди­у­са дру­гой окруж­но­сти.

2)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы равны, то эти пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  У рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка есть центр сим­мет­рии.

4)  Около лю­бо­го пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать более одной окруж­но­сти.

Лист жести имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, длина ко­то­ро­го на 20 см боль­ше ши­ри­ны. По углам этого листа вы­ре­за­ли квад­ра­ты со сто­ро­ной 7 см и сде­ла­ли ко­роб­ку. Най­ди­те длину и ши­ри­ну листа жести в сан­ти­мет­рах, если объем ко­роб­ки равен 1253 см³, счи­тая, что равен 5,57. Объем ко­роб­ки равен про­из­ве­де­нию ее длины, ши­ри­ны и вы­со­ты.

На диа­грам­ме по­ка­за­ны гра­фи­ки дви­же­ния трёх го­ноч­ных мо­то­цик­лов: Honda, Suzuki и Ducati. Они устро­и­ли со­рев­но­ва­тель­ный заезд по пря­мо­ли­ней­ной до­ро­ге. На го­ри­зон­таль­ной оси в часах от­кла­ды­ва­ет­ся время от стар­та мо­то­цик­лов, а на вер­ти­каль­ной оси рас­сто­я­ние от стар­та в ки­ло­мет­рах. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те сле­ду­ю­щий текст.

Мо­то­цикл Ducati ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, од­на­ко через 3 часа после стар­та про­изо­шло чп: за­глох дви­га­тель. Мо­то­цик­ли­сту при­ш­лось сде­лать оста­нов­ку на 20 минут.

Мо­то­цикл Honda пер­вые пол­то­ра часа ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, а после этого уве­ли­чил свою ско­рость на 15%.

Мо­то­цикл Suzuki был очень быстр, но через 5 часа после стар­та ему по­тре­бо­ва­лось умень­шить ско­рость не­пред­ви­ден­ных об­сто­я­тельств.

Мо­то­цикл Harley ехал с боль­шей ско­ро­стью, чем Honda, но с мень­шей, чем Suzuki. Про­ехав с такой ско­ро­стью 350 км, Harley оста­но­вил­ся на за­прав­ке и за­ме­нил про­би­тое ко­ле­со. Это за­ня­ло у него пол­ча­са. После этого он про­дол­жил путь со такой же ско­ро­стью, что и Ducati.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го тек­ста, опре­де­ли­те, ка­ко­му мо­то­цик­лу со­от­вет­ству­ет каж­дый из гра­фи­ков.

2.  По дан­но­му опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик дви­же­ния мо­то­цик­ла Harley.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ги­по­те­ну­зой AB про­ве­ли вы­со­ту CD и бис­сек­три­су CL. Най­ди­те угол DCL, если угол CAB равен 25°. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

На из­го­тов­ле­ние 231 де­та­ли уче­ник тра­тит на 11 часов боль­ше, чем ма­стер на из­го­тов­ле­ние 462 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что уче­ник за час де­ла­ет на 4 де­та­ли мень­ше, чем ма­стер. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет уче­ник?

Сумма ста на­ту­раль­ных чисел равна 5000. Все эти числа раз­би­ли на три груп­пы, причём во всех груп­пах раз­ное ко­ли­че­ство чисел. Из­вест­но, что:

— в пер­вой груп­пе 29 чисел, их сред­нее ариф­ме­ти­че­ское равно 21;

— сред­нее ариф­ме­ти­че­ское чисел вто­рой груп­пы равно 50;

— сред­нее ариф­ме­ти­че­ское чисел тре­тьей груп­пы – целое число.

Най­ди­те ко­ли­че­ство чисел в тре­тьей груп­пе.