Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 C18 № 51
i

На из­го­тов­ле­ние 231 де­та­ли уче­ник тра­тит на 11 часов боль­ше, чем ма­стер на из­го­тов­ле­ние 462 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что уче­ник за час де­ла­ет на 4 де­та­ли мень­ше, чем ма­стер. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет уче­ник?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пред­по­ло­жим, что уче­ник де­ла­ет x де­та­лей в час, x боль­ше 0. Тогда ма­стер де­ла­ет x плюс 4 де­та­ли в час.

Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

 

Про­из­во­ди­тель­ность
(дет/ч)		Время (ч)Объём работ (дет)
Уче­никx дробь: чис­ли­тель: 231, зна­ме­на­тель: x конец дроби 231
Ма­стерx плюс 4 дробь: чис­ли­тель: 462, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби 462

 

Так как уче­ник по­тра­тил на ра­бо­ту на 11 часов боль­ше, можно со­ста­вить урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 231, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 462, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби =11.

Решим урав­не­ние, раз­де­лив все на 11:

дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 42, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби =1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 21x плюс 84 минус 42x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =1 \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 84 минус 21x минус x левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 25x минус 84=0.

Корни по­лу­чен­но­го квад­рат­но­го урав­не­ния: −28 и 3. От­бра­сы­вая от­ри­ца­тель­ный ко­рень, на­хо­дим, что уче­ник де­ла­ет в час 3 де­та­ли.

 

Ответ: 3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, верно ука­за­ны все зна­че­ния  c , при ко­то­рых пря­мая y=c имеет с гра­фи­ком толь­ко одну общую точку2
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, ука­за­ны не все вер­ные зна­че­ния  c

1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026