Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В цвет­ни­ке рас­тут толь­ко лилии и розы. Лилии со­став­ля­ют две де­вя­тых всех рас­те­ний цвет­ни­ка, а роз растёт 28 штук. Сколь­ко всего рас­те­ний в цвет­ни­ке?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Пря­мая про­хо­дит через точку (−2; 3). Най­ди­те k.

Сер­гей Пет­ро­вич  — пен­си­о­нер. Весь год он хотя бы раз в месяц ездит на свою дачу, ко­то­рая на­хо­дит­ся в сред­ней по­ло­се ев­ро­пей­ской части Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции. Зимой  — про­сто по­смот­реть, всё ли в по­ряд­ке. Вес­ной он чаще бы­ва­ет на даче, а на лето пе­ре­ез­жа­ет туда жить без вы­ез­дов. Осе­нью Сер­гей Пет­ро­вич опять пе­ре­ез­жа­ет в го­род­скую квар­ти­ру. В те­че­ние года Сер­гей Пет­ро­вич ре­гу­ляр­но пла­тит за элек­тро­энер­гию, ко­то­рую он рас­хо­ду­ет на даче. Ме­сяч­ный рас­ход элек­три­че­ства за­ви­сит от мно­гих фак­то­ров  — от того, как часто Сер­гей Пет­ро­вич бы­ва­ет на даче, от тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха (Сер­гей Пет­ро­вич поль­зу­ет­ся элек­тро­обо­гре­ва­те­ля­ми, когда хо­лод­но).

На диа­грам­ме по­ка­зан рас­ход элек­тро­энер­гии (в кВт · ч ) на даче Сер­гея Пет­ро­ви­ча в каж­дом ме­ся­це года.

На сколь­ко при­мер­но ки­ло­ватт-часов боль­ше Сер­гей Пет­ро­вич из­рас­хо­до­вал в сен­тяб­ре, чем в ок­тяб­ре?

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, пред­по­ло­жи­те, в каком ме­ся­це Сер­гей Пет­ро­вич вер­нул­ся в город с дачи. На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

На со­рев­но­ва­ни­ях по син­хрон­ным прыж­кам в воду в жюри вхо­дит де­вять судей. Пя­те­ро оце­ни­ва­ют син­хрон­ность вы­пол­не­ния прыж­ка. Двое судей оце­ни­ва­ют ис­пол­не­ние прыж­ка пер­вой спортс­мен­кой, ещё двое  — ис­пол­не­ние прыж­ка вто­рой спортс­мен­кой. Ито­го­вая оцен­ка за пры­жок вы­став­ля­ет­ся с по­мо­щью сле­ду­ю­ще­го ал­го­рит­ма.

1.  Из четырёх оце­нок за ис­пол­не­ние от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

2.  Из пяти оце­нок за син­хрон­ность от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

3.  Сумму остав­ших­ся пяти оце­нок умно­жа­ют на 0,6 и на ко­эф­фи­ци­ент слож­но­сти прыж­ка.

В таб­ли­це ука­за­ны оцен­ки за вы­ступ­ле­ние пары спортс­ме­нок. Опре­де­ли­те ито­го­вую оцен­ку, ко­то­рую они по­лу­чи­ли за четвёртый пры­жок.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние в не­ко­то­ром го­ро­де не выше 745 мм рт. ст., равна 0,53. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни дав­ле­ние пре­вы­ша­ет 745 мм рт. ст.

Тест вы­пол­ни­ли 50 уча­щих­ся. От­мет­ки «че­ты­ре» или «пять» по­лу­чи­ли 40% те­сти­ро­вав­ших­ся, из них от­мет­ку «пять» по­лу­чи­ли 25%. Сколь­ко уча­щих­ся по­лу­чи­ли от­мет­ку «пять»?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм ABCD. Во сколь­ко раз сто­ро­на AD мень­ше вы­со­ты па­рал­ле­ло­грам­ма, про­ведённой к этой сто­ро­не?

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, АB  =  20, Най­ди­те длину сто­ро­ны AC.

Вы­бе­ри­те не­вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке квад­рат ги­по­те­ну­зы равен раз­но­сти квад­ра­тов ка­те­тов.

2)  Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то он яв­ля­ет­ся ром­бом.

3)  Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти пер­пен­ди­ку­ляр­на ра­ди­у­су, про­ведённому в точку ка­са­ния.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах.

У Мак­си­ма был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 18 дюй­мов и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са.

Когда Мак­сим вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 24 дюйма. Мак­сим пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да.

В вос­кре­се­нье Мак­сим по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 15,3 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Мак­сим?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Лет­ние Олим­пий­ские игры  — это спор­тив­ные со­рев­но­ва­ния, про­хо­дя­щие один раз в 4 года под ру­ко­вод­ством Меж­ду­на­род­но­го олим­пий­ско­го ко­ми­те­та. Пер­вые Олим­пий­ские игры со­вре­мен­но­сти про­шли в 1896 году в Афи­нах, в них при­ни­ма­ло уча­стие 14 стран и было пред­став­ле­но 9 видов спор­та. В 2016 году на XXXI Олим­пий­ских играх в Рио-де-Жа­ней­ро при­сут­ство­ва­ло 207 ко­манд, со­рев­ну­ю­щих­ся в 28 видах спор­та.

На диа­грам­ме три ряда дан­ных по­ка­зы­ва­ют общее ко­ли­че­ство ме­да­лей по ито­гам лет­них Олим­пий­ских игр, завоёван­ных в пе­ри­од с 1996 по 2016 год, ко­ман­да­ми трёх стран: Рос­сии, Гер­ма­нии и Фран­ции. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Ко­ман­да Гер­ма­нии впер­вые при­ня­ла уча­стие в Олим­пий­ских играх в 1896 году в Афи­нах. Всего не­мец­кие спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли 1304 ме­да­ли на лет­них Олим­пий­ских играх, из них боль­ше всего по пла­ва­нию и лёгкой ат­ле­ти­ке. Тем не менее с 1992 по 2008 год ко­ли­че­ство ме­да­лей, завоёван­ных олим­пий­ской ко­ман­дой Гер­ма­нии, умень­ша­лось год от года. В 2008 году си­ту­а­ция ста­би­ли­зи­ро­ва­лась, и уро­жай ме­да­лей на трёх по­след­них Олим­пий­ских играх у не­мец­ких спортс­ме­нов был почти один и тот же.

Фран­ция при­ни­ма­ла уча­стие во всех Олим­пий­ских играх со­вре­мен­но­сти и 5 раз была хо­зяй­кой Олим­пий­ских игр. В 2024 году Париж вновь при­мет Олим­пий­ские игры. В общем ме­даль­ном зачёте ко­ман­да Фран­ции вы­гля­дит до­стой­но. С 1996 по 2016 год ко­ли­че­ство завоёван­ных ею ме­да­лей ко­леб­лет­ся от 33 до 43. Наи­луч­ший ре­зуль­тат за пред­став­лен­ный на диа­грам­ме пе­ри­од был по­ка­зан на Олим­пиа­де в Пе­ки­не в 2008 году.

Рос­сия впер­вые при­ня­ла уча­стие в Олим­пий­ских играх в 1900 году  — в лет­ней па­риж­ской Олим­пиа­де. Из рос­сий­ских спортс­ме­нов первую олим­пий­скую зо­ло­тую ме­даль за­во­е­вал в 1908 году фи­гу­рист Ни­ко­лай Панин-Ко­ло­мен­кин на IV Олим­пиа­де в Лон­до­не.

Рос­сия очень хо­ро­шо вы­сту­пи­ла на Олим­пиа­де в Афи­нах в 2004 году, где по­лу­чи­ла 90 ме­да­лей. А в 2016 году Рос­сия смог­ла за­во­е­вать лишь 55 ме­да­лей.

Сбор­ная ко­ман­да Ав­стра­лии впер­вые при­ня­ла уча­стие в Олим­пий­ских играх в 1896 году и после этого участ­во­ва­ла во всех лет­них Олим­пий­ских играх со­вре­мен­но­сти. В 1956 и 2000 годах Ав­стра­лия ста­но­ви­лась хо­зяй­кой лет­них Олим­пий­ских игр. Игры 2000 года стали са­мы­ми успеш­ны­ми в ис­то­рии Ав­стра­лии, они при­нес­ли ав­стра­лий­ским спортс­ме­нам 58 ме­да­лей. Это на 17 ме­да­лей боль­ше, чем в 1996 году, и на 31 ме­даль боль­ше, чем в 1992 году. После 2000 года ко­ли­че­ство ме­да­лей, завоёван­ных ав­стра­лий­ской ко­ман­дой, по­сто­ян­но умень­ша­лось. В 2004 году ко­ман­да Ав­стра­лии за­во­е­ва­ла на 8 ме­да­лей мень­ше, чем в 2000-м, а в 2008 году  — на 4 ме­да­ли мень­ше, чем на преды­ду­щей лет­ней Олим­пиа­де. К 2016 году число завоёван­ных ме­да­лей сни­зи­лось до 29, что на 6 мень­ше, чем в 2012 году.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер ряда дан­ных на диа­грам­ме, ко­то­рый со­от­вет­ству­ет ко­ли­че­ству ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой Гер­ма­нии на лет­них Олим­пий­ских играх.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но диа­грам­му об­ще­го ко­ли­че­ства ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой Ав­стра­лии на лет­них Олим­пий­ских играх в 1992–2016 годах.

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль АС яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой угла А, рав­но­го 45°. Най­ди­те длину диа­го­на­ли BD, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Двое ра­бо­чих од­но­вре­мен­но на­ча­ли вы­пол­нять два оди­на­ко­вых за­ка­за, со­сто­я­щих из оди­на­ко­во­го ко­ли­че­ства де­та­лей. Пер­вый ра­бо­чий вы­пол­нял весь заказ рав­но­мер­но, из­го­тав­ли­вая опре­делённое число де­та­лей в день. Вто­рой сна­ча­ла из­го­тав­ли­вал на 6 де­та­лей в день мень­ше, чем делал пер­вый ра­бо­чий, а когда вы­пол­нил по­ло­ви­ну за­ка­за, то стал де­лать по 56 де­та­лей в день, в ре­зуль­та­те чего за­кон­чил ра­бо­ту од­но­вре­мен­но с пер­вым. Какое ко­ли­че­ство де­та­лей в день делал пер­вый ра­бо­чий, если из­вест­но, что оно боль­ше 40? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

У По­ли­ны в ко­пил­ке лежат мо­не­ты по 2 рубля и по 5 руб­лей. Если все двух­рублёвые мо­не­ты, ко­то­рые лежат в ко­пил­ке, сло­жить в стоп­ки по 8 монет, то по­лу­чит­ся две пол­ных стоп­ки, а тре­тья не­пол­ная. Если же сло­жить пя­ти­рублёвые мо­не­ты в стоп­ки по 7 монет, то по­лу­чит­ся одна пол­ная стоп­ка, а вто­рая не­пол­ная. Сколь­ко всего руб­лей у По­ли­ны в ко­пил­ке, если двух­рублёвые мо­не­ты со­став­ля­ют такую же сумму (в руб­лях), что и пя­ти­рублёвые? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.