Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 6248
i

Двое ра­бо­чих од­но­вре­мен­но на­ча­ли вы­пол­нять два оди­на­ко­вых за­ка­за, со­сто­я­щих из оди­на­ко­во­го ко­ли­че­ства де­та­лей. Пер­вый ра­бо­чий вы­пол­нял весь заказ рав­но­мер­но, из­го­тав­ли­вая опре­делённое число де­та­лей в день. Вто­рой сна­ча­ла из­го­тав­ли­вал на 6 де­та­лей в день мень­ше, чем делал пер­вый ра­бо­чий, а когда вы­пол­нил по­ло­ви­ну за­ка­за, то стал де­лать по 56 де­та­лей в день, в ре­зуль­та­те чего за­кон­чил ра­бо­ту од­но­вре­мен­но с пер­вым. Какое ко­ли­че­ство де­та­лей в день делал пер­вый ра­бо­чий, если из­вест­но, что оно боль­ше 40? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть весь заказ со­став­ля­ет 2A де­та­лей, а про­из­во­ди­тель­ность пер­во­го ра­бо­че­го x де­та­лей в день, тогда, вы­пол­няя первую по­ло­ви­ну за­ка­за, вто­рой ра­бо­чий делал по (x − 6) де­та­лей в день. По­лу­ча­ем урав­не­ние:

 дробь: чис­ли­тель: 2A, зна­ме­на­тель: x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: A, зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: A, зна­ме­на­тель: 56 конец дроби рав­но­силь­но 112x минус 672=56x плюс x в квад­ра­те минус 6x рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 62x плюс 672=0,

от­ку­да x  =  48, x  =  14. Усло­вию за­да­чи удо­вле­тво­ря­ет ко­рень x  =  48.

 

Ответ: 48 де­та­ли в день.


-------------
Дублирует задание № 4357.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники: