Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 C15 № 5757
i

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С1 на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 32 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке C1DE:

C_1D=AD:2=16, DE плюс EC_1=32.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра, EC_1 в квад­ра­те =C_1D в квад­ра­те плюс DE в квад­ра­те , а по­сколь­ку EC_1= 32 минус DE, по­лу­ча­ем, что

левая круг­лая скоб­ка 32 минус DE пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =DE в квад­ра­те плюс 256 рав­но­силь­но 1024 минус 64 умно­жить на DE плюс DE в квад­ра­те =DE в квад­ра­те плюс 256,

от­ку­да DE=12.

 

Воз­мож­на дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний.

 

Ответ: 12 см.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, по­лу­чен вер­ный ответ2
Про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, но не най­де­но или най­де­но оши­боч­но зна­че­ние в мил­ли­мет­рах1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 3932: 3954 3992 4088 ... Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2022 года. Ва­ри­ант 13
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025