Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ре­ши­те урав­не­ние

Ма­га­зин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скид­ку на опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство про­цен­тов от цены по­куп­ки. Упа­ков­ка со­си­сок стоит в ма­га­зи­не 120 руб­лей. Пен­си­о­нер за­пла­тил за упа­ков­ку со­си­сок 114 руб­лей. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет скид­ка для пен­си­о­не­ров?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на пря­мой какую-ни­будь точку x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись че­ты­ре усло­вия: и

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

В таб­ли­це пред­став­ле­ны дан­ные о на­се­ле­нии и о го­до­вой вы­ра­бот­ке элек­тро­энер­гии за 2017 год де­вя­ти стран, ко­то­рые яв­ля­ют­ся ми­ро­вы­ми ли­де­ра­ми по про­из­вод­ству элек­тро­энер­гии.

Какие фак­то­ры вли­я­ют на вы­ра­бот­ку и за­тра­ту элек­тро­энер­гии? Объ­яс­ни­те по­зи­ции Китая, США и Бра­зи­лии в пред­став­лен­ной таб­ли­це, опи­ра­ясь на на­зван­ные фак­то­ры.

На со­рев­но­ва­ни­ях по прыж­кам в воду судьи вы­ста­ви­ли оцен­ки от 0 до 10 трём спортс­ме­нам. Ре­зуль­та­ты при­ве­де­ны в таб­ли­це.

* К  — ко­эф­фи­ци­ент слож­но­сти.

Ито­го­вый балл вы­чис­ля­ет­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом: две наи­боль­шие и две наи­мень­шие оцен­ки от­бра­сы­ва­ют­ся, а три остав­ши­е­ся скла­ды­ва­ют­ся, и их сумма умно­жа­ет­ся на ко­эф­фи­ци­ент слож­но­сти.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра спортс­ме­нов, ито­го­вый балл ко­то­рых боль­ше 170, без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа и

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

На фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы  — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран, среди этих стран Ру­мы­ния, Бол­га­рия и Гре­ция. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Ру­мы­нии будет вы­сту­пать до груп­пы из Бол­га­рии, но после груп­пы из Гре­ции?

Ответ:

Семь оди­на­ко­вых ру­ба­шек де­шев­ле курт­ки на 2%. На сколь­ко про­цен­тов де­сять таких же ру­ба­шек до­ро­же курт­ки?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  BC, AB  =  8, Най­ди­те AC.

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1)  Если три угла од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны трём углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  У рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка есть центр сим­мет­рии.

4)  Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм  — квад­рат.

В парке от­ды­ха со­зда­ли бас­сейн для боль­шо­го го­лу­бо­го пруда, за­ду­мав его в форме иде­аль­но­го круга, ра­ди­ус ко­то­ро­го равен 2 км. Залив фун­да­мент водой и со­здав все не­об­хо­ди­мые усло­вия для со­зда­ния мик­ро­фло­ры, от­вет­ствен­ные за про­ект за­те­я­ли раз­ме­стить на нем две ло­доч­ные стан­ции, чтобы все же­ла­ю­щие могли на­сла­дить­ся про­гул­ка­ми по воде. Их ре­ши­ли рас­по­ло­жить в диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точ­ках пруда. Кроме того, пла­ни­ров­щи­ки по­ду­ма­ли, что было бы не­пло­хо со­здать про­ме­жу­точ­ную стан­цию, рас­сто­я­ние от ко­то­рой до одной ло­доч­ной стан­ции в три раза боль­ше рас­сто­я­ния до дру­гой. Все рас­сто­я­ния рас­смат­ри­ва­ют­ся по воде. Най­ди­те при­бли­жен­но мень­шее рас­сто­я­ние между ло­доч­ны­ми стан­ци­я­ми в мет­рах, счи­тая, что

На диа­грам­ме по­ка­за­ны гра­фи­ки дви­же­ния трёх ве­ло­си­пе­ди­стов: Фёдора, Алек­сея и Ми­ха­и­ла. Они устро­и­ли дру­же­ский заезд в парке, желая на­сла­дить­ся све­жим воз­ду­хом и зву­ка­ми пре­крас­ной при­ро­ды. Общая про­тя­жен­ность парка равна 10 ки­ло­мет­рам. На го­ри­зон­таль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся время от стар­та ве­ло­си­пе­ди­стов в ми­ну­тах, а на вер­ти­каль­ной оси рас­сто­я­ние от стар­та в мет­рах. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те сле­ду­ю­щий текст.

Ве­ло­си­пе­дист Фёдор, не­смот­ря на дру­же­ские на­ме­ре­ния своих то­ва­ри­щей, умчал­ся вперёд, желая за­кон­чить заезд как можно ско­рее. Пер­вые 25 минут он ехал быст­ро и с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, од­на­ко потом его упрям­ство и ма­не­ра то­ро­пить­ся сыг­ра­ли с ним злую шутку: Фёдор не за­ме­тил на своём пути ко­ря­гу и по­гнул раму сво­е­го ве­ло­си­пе­да. После этого ско­рость его зна­чи­тель­но упала.

Ми­ха­ил в этот день был как все­гда не­воз­му­ти­мо спо­ко­ен и ехал раз­ме­рен­но, рас­смат­ри­вая каж­дый ку­стик и де­рев­це. С такой ско­ро­стью он про­ехал 30 минут, после чего ему по­зво­ни­ли с ра­бо­ты и спро­си­ли: «Ми­ха­ил, а вы, соб­ствен­но го­во­ря, где?» В этот мо­мент Ми­ха­ил понял, что се­год­ня его смена, а за от­сут­ствие на ра­бо­чем месте более 4 часов без ува­жи­тель­ной при­чи­ны уволь­ня­ют. По­это­му всё спо­кой­ствие Ми­ха­и­ла про­па­ло и он зна­чи­тель­но уско­рил­ся.

Алек­сей ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью так же на­сла­жда­ясь лесом. Од­на­ко, про­ехав 3 км, он понял, что об­ро­нил ключи, что за­ста­ви­ло его вер­нуть­ся об­рат­но. После того, как он нашел про­па­жу, он про­дол­жил ехать со по­сто­ян­ной ско­ро­стью.

Про­фес­си­о­наль­ный ве­ло­си­пе­дист Ан­дрей, уви­дев прыть Фёдора, за­хо­тел с ним по­со­рев­но­вать­ся и се­ми­ки­ло­мет­ро­вую от­мет­ку пре­одо­лел на 5 минут рань­ше Фёдора. А вось­ми­ки­ло­мет­ро­вую от­мет­ку пре­одо­лел рань­ше Ми­ха­и­ла и Алек­сея, но позже Фёдора. Но не­смот­ря на ста­ра­ния, он при­шел к фи­ни­шу од­но­вре­мен­но с Фёдором.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го тек­ста, опре­де­ли­те, ка­ко­му ве­ло­си­пе­ди­сту со­от­вет­ству­ет каж­дый из гра­фи­ков.

2.  По дан­но­му опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик дви­же­ния Ан­дрея.

Най­ди­те гра­дус­ную меру ∠ACB, если из­вест­но, что BC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, а гра­дус­ная мера цен­траль­но­го ∠AOC равна 96°.

Из двух го­ро­дов од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу от­пра­ви­лись два ве­ло­си­пе­ди­ста. Про­ехав не­ко­то­рую часть пути, пер­вый ве­ло­си­пе­дист сде­лал оста­нов­ку на 30 минут, а затем про­дол­жил дви­же­ние до встре­чи со вто­рым ве­ло­си­пе­ди­стом. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 144 км, ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна 24 км/ч, ско­рость вто­ро­го  — 28 км/ч. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние от го­ро­да, из ко­то­ро­го вы­ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист, до места встре­чи.

Если по­стро­ить сол­дат по 15 че­ло­век в ше­рен­ге, то по­след­няя ше­рен­га ока­жет­ся не­пол­ной. Если же по­стро­ить их по 14 че­ло­век в ше­рен­ге, то все ше­рен­ги ока­жут­ся пол­ны­ми, но их число будет боль­ше на 1. Если же по­стро­ить тех же сол­дат в ше­рен­ги по 9 в каж­дой, то по­след­няя ше­рен­га опять будет не­пол­ной, а число ше­ренг уве­ли­чит­ся еще на 9. Сколь­ко всего сол­дат?