Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 C15 № 690
i

В парке от­ды­ха со­зда­ли бас­сейн для боль­шо­го го­лу­бо­го пруда, за­ду­мав его в форме иде­аль­но­го круга, ра­ди­ус ко­то­ро­го равен 2 км. Залив фун­да­мент водой и со­здав все не­об­хо­ди­мые усло­вия для со­зда­ния мик­ро­фло­ры, от­вет­ствен­ные за про­ект за­те­я­ли раз­ме­стить на нем две ло­доч­ные стан­ции, чтобы все же­ла­ю­щие могли на­сла­дить­ся про­гул­ка­ми по воде. Их ре­ши­ли рас­по­ло­жить в диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точ­ках пруда. Кроме того, пла­ни­ров­щи­ки по­ду­ма­ли, что было бы не­пло­хо со­здать про­ме­жу­точ­ную стан­цию, рас­сто­я­ние от ко­то­рой до одной ло­доч­ной стан­ции в три раза боль­ше рас­сто­я­ния до дру­гой. Все рас­сто­я­ния рас­смат­ри­ва­ют­ся по воде. Най­ди­те при­бли­жен­но мень­шее рас­сто­я­ние между ло­доч­ны­ми стан­ци­я­ми в мет­рах, счи­тая, что  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та =3,16.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к на­хож­де­нию боль­ше­го ка­те­та в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке, ги­по­те­ну­за ко­то­ро­го из­вест­на. Пусть не­из­вест­ный катет равен x км. Тогда вто­рой катет равен 3x. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим катет

x в квад­ра­те плюс 9x в квад­ра­те = 16.

От­ку­да по­лу­ча­ем, что x= дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Под­став­ляя зна­че­ние 3,16 вме­сто  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , по­лу­ча­ем:

x\approx2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3,16, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =1,264.

Итак, длина ка­те­та равна при­бли­зи­тель­но 1,264 км, то есть 1264 м.

 

Ответ: 1264.