ВПР–2025, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 6286 Добавить в вариант

Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой, каждый площадью 234 м². Первый каменщик в день укладывает на 8 м² плитки больше, чем второй, и выполняет всю работу на 4 дня быстрее. Сколько квадратных метров плитки укладывает в день первый каменщик? Запишите решение и ответ.

Спрятать решение

Решение.

Пусть первый каменщик укладывает плиткой в день участок мостовой площадью x м². Тогда второй каменщик укладывает в день (x  −  8) м². Получаем уравнение:

$дробь: числитель: 234, знаменатель: x минус 8 конец дроби минус дробь: числитель: 234, знаменатель: x конец дроби = 4 равносильно 234x минус 234x плюс 1872 = 4x в квадрате минус 32x равносильно x в квадрате минус 8x минус 468 = 0,$ $дробь: числитель: 234, знаменатель: x минус 8 конец дроби минус дробь: числитель: 234, знаменатель: x конец дроби = 4 равносильно 234x минус 234x плюс 1872 = 4x в квадрате минус 32x равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 8x минус 468 = 0,$ $дробь: числитель: 234, знаменатель: x минус 8 конец дроби минус дробь: числитель: 234, знаменатель: x конец дроби = 4 равносильно$
$равносильно 234x минус 234x плюс 1872 = 4x в квадрате минус 32x равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 8x минус 468 = 0,$

откуда x₁  =  26 или x₂  =  −18. Условию задачи удовлетворяет корень x₁  =  26.

Ответ: 26 м².

-------------
Дублирует задание № 5452.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не ответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источники:

ВПР по математике 8 класса 2022 года. Вариант 3;

ВПР по математике 8 класса 2023 года. Вариант 3.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь