Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д19 C19 № 6287
i

Дети водят хо­ро­вод во­круг но­во­год­ней ёлки. Все де­воч­ки на­ря­ди­лись прин­цес­са­ми, а все маль­чи­ки  — ры­ца­ря­ми. Рядом с каж­дым ры­ца­рем обя­за­тель­но есть хотя бы одна прин­цес­са. Какое наи­мень­шее число прин­цесс может быть в хо­ро­во­де, если всего детей 22? Свой ответ обос­нуй­те.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку каж­дая де­воч­ка может сто­ять рядом не более чем с двумя маль­чи­ка­ми, то маль­чи­ков не более чем в два раза боль­ше, чем де­во­чек. Зна­чит, маль­чи­ков не более двух тре­тей от числа всех детей, то есть 14.

Пусть в хо­ро­во­де 14 маль­чи­ков и 8 де­во­чек. Рас­по­ло­жим их так: 7 групп «маль­чик, де­воч­ка, маль­чик» по кругу. Остав­шу­ю­ся де­воч­ку можно по­ста­вить в любое место хо­ро­во­да.

 

Ответ: 8.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 3936: 6287 6325 6865 ... Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2023 года. Ва­ри­ант 3