ВПР–2026, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 5690 Добавить в вариант

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 420 км, выехал первый автомобиль. Через 2 часа вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 24 км/ч больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт В одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Спрятать решение

Решение.

Пусть собственная скорость автомобиля равна υ км/ч, тогда скорость первого автомобиля $левая круглая скобка v минус 24 правая круглая скобка$  км/ч. Получаем уравнение:

$дробь: числитель: 420, знаменатель: v минус 24 конец дроби минус дробь: числитель: 420, знаменатель: v конец дроби =2 равносильно 420 v минус 420 v плюс 10080=2 v в квадрате минус 48 v , равносильно v в квадрате минус 24 v минус 5040=0,$ $дробь: числитель: 420, знаменатель: v минус 24 конец дроби минус дробь: числитель: 420, знаменатель: v конец дроби =2 равносильно 420 v минус 420 v плюс 10080=2 v в квадрате минус 48 v , равносильно$
$равносильно v в квадрате минус 24 v минус 5040=0,$ $дробь: числитель: 420, знаменатель: v минус 24 конец дроби минус дробь: числитель: 420, знаменатель: v конец дроби =2 равносильно$
$равносильно 420 v минус 420 v плюс 10080=2 v в квадрате минус 48 v , равносильно$
$равносильно v в квадрате минус 24 v минус 5040=0,$

откуда $v _1 =84$ или $v _2 = минус 60.$

Условию задачи удовлетворяет корень $v _1 =84.$

Ответ: 84 км/ч.

Аналоги к заданию № 5601: 5690 8626 8723 Все

Источники:

ВПР по математике 8 класса 2022 года. Вариант 10;

ВПР по математике 8 класса 2025 года. Вариант 8.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь