Вы­чис­ли­те: Ответ за­пи­ши­те в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

Ответ:

Ре­ши­те урав­не­ние

Фла­кон шам­пу­ня стоит 160 руб­лей. Какое наи­боль­шее число фла­ко­нов можно ку­пить на 1000 руб­лей во время рас­про­да­жи, когда скид­ка со­став­ля­ет 25% ?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. От­меть­те на пря­мой какую-ни­будь точку x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись два усло­вия: и

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­гру­жен­ность мор­ско­го порта в не­ко­то­рой стра­не, яв­ля­ю­щей­ся по­пу­ляр­ным на­прав­ле­ни­ем для ту­ри­стов. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ло­же­ны дни, а на вер­ти­каль­ной оси  — сред­нее ко­ли­че­ство тысяч че­ло­век в день, вос­поль­зо­вав­ших­ся кру­из­ным лай­не­ром.

Ту­рист и мо­ре­пла­ва­тель Ев­ге­ний очень не любит суету и боль­шие скоп­ле­ния на­ро­да. По­это­му, вы­би­рая оче­ред­ную стра­ну для от­ды­ха, он решил по­смот­реть на гра­фик за­гру­жен­но­сти мор­ско­го порта, чтобы оце­нить в какой месяц лучше всего взять от­пуск, ока­зав­шись в га­ва­ни в на­и­ме­нее за­гру­жен­ный день. Опи­ши­те раз­мыш­лен­ния Ев­ге­ния при ана­ли­зе гра­фи­ка и пред­по­ло­жи­те, какой день яв­ля­ет­ся самым бла­го­при­ят­ным для этого тре­бо­ва­тель­но­го и ис­ку­шен­но­го мо­ре­хо­да. Опре­де­ли­те какой это день не­де­ли, если 24.06  — это среда.

В таб­ли­це ука­за­ны сред­ние цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые ос­нов­ные про­дук­ты пи­та­ния в трех го­ро­дах Рос­сии (по дан­ным на на­ча­ло 2010 года).

Опре­де­ли­те, в каком из этих го­ро­дов ока­жет­ся самым де­ше­вым сле­ду­ю­щий набор про­дук­тов: 2 ба­то­на пше­нич­но­го хлеба, 3 кг кар­то­фе­ля, 1,5 кг го­вя­ди­ны, 1 л под­сол­неч­но­го масла. В ответ за­пи­ши­те сто­и­мость дан­но­го на­бо­ра про­дук­тов в этом го­ро­де (в руб­лях).

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа и

Упро­сти­те вы­ра­же­ние   и най­ди­те его зна­че­ние при  В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

На фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы  — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран, среди этих стран Ру­мы­ния, Бол­га­рия и Гре­ция. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Ру­мы­нии будет вы­сту­пать до груп­пы из Бол­га­рии, но после груп­пы из Гре­ции?

Ответ:

Све­жие фрук­ты со­дер­жат 80% воды, а вы­су­шен­ные  — 28%. Сколь­ко сухих фрук­тов по­лу­чит­ся из 288 кг све­жих фрук­тов? Ответ дайте в кг.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, Най­ди­те

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Через любые три точки про­хо­дит ровно одна пря­мая.

2)  Сумма смеж­ных углов равна

3)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы со­став­ля­ют в сумме то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

4)  Через любые две точки про­хо­дит не более одной пря­мой.

В парке от­ды­ха со­зда­ли бас­сейн для боль­шо­го и глу­бо­ко­го пруда, за­ду­мав его в форме иде­аль­но­го круга, ра­ди­ус ко­то­ро­го равен 1 км. Залив фун­да­мент водой и со­здав все не­об­хо­ди­мые усло­вия для со­зда­ния мик­ро­фло­ры, от­вет­ствен­ные за про­ект за­те­я­ли раз­ме­стить на нем две ло­доч­ные стан­ции, чтобы все же­ла­ю­щие могли на­сла­дить­ся про­гул­ка­ми по воде. Их ре­ши­ли рас­по­ло­жить в диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точ­ках. Кроме того, пла­ни­ров­щи­ки по­ду­ма­ли, что было бы не­пло­хо со­здать про­ме­жу­точ­ную стан­цию, рас­сто­я­ние от ко­то­рой до одной из ло­доч­ных стан­ций в два раза боль­ше рас­сто­я­ния до дру­гой. Все рас­сто­я­ния рас­смат­ри­ва­ют­ся по воде. Най­ди­те при­бли­жен­но боль­шее рас­сто­я­ние от про­ме­жу­точ­ной стан­ции до ло­доч­ной стан­ции в мет­рах, счи­тая, что

На диа­грам­ме по­ка­за­на за­гру­жен­ность дорог в го­ро­де Кар­ми­эль (Из­ра­иль) в те­че­ние трёх дней. Йом ришон, йом шени, йом шлиши. В пе­ре­во­де на рус­ский: в вос­кре­се­нье, по­не­дель­ник и втор­ник. На го­ри­зон­таль­ной оси от­кла­ды­ва­ют время суток в часах, а на вер­ти­каль­ной оси оцен­ка про­бок от при­ло­же­ния Waze по 10-балль­ной шкале.

В утро вос­кре­се­нья, в пер­вый ра­бо­чий день не­де­ли, дви­же­ние было до­ста­точ­но плот­ным, в се­ре­ди­не дня машин стало на­мно­го мень­ше, чем утром, од­на­ко к концу дня в связи с на­ча­лом Фе­сти­ва­ля танца, мно­гие до­ро­ги стали огра­ни­чи­вать и уро­вень про­бок вырос. Это так же свя­за­но с мас­со­вым при­то­ком зевак и людей со всей стра­ны.

В по­не­дель­ник с утра дви­же­ние было до­ста­точ­но сво­бод­ным, од­на­ко ве­че­ром были самые на­сы­щен­ные и яркие вы­ступ­ле­ния на фе­сти­ва­ли, по­это­му ближе к ночи, проб­ки до­стиг­ли мак­си­маль­но­го зна­че­ния.

Утро втор­ни­ка на­чи­на­лась тихо и спо­кой­но. Устав­шие по­се­ти­те­ли от­сы­па­лись и на до­ро­гах было сво­бод­но. Днём все на­ча­ли по­сте­пен­но про­сы­пать­ся и вяло вы­хо­дить на улицу на по­след­ний день фе­сти­ва­ля, что слег­ка услож­ни­ло до­рож­ную си­ту­а­цию. Ве­че­ром мно­гие уже разъ­е­ха­лись и на до­ро­гах стало вновь про­стор­но.

В среду город вновь вер­нул­ся к при­выч­ной жизни. В се­ре­ди­не ра­бо­чей не­де­ли утром до­ро­ги за­гру­же­ны лишь на балл выше, чем в по­не­дель­ник, при­чем в те­че­ние трёх часов. В се­ре­ди­не дня на улице ни души, на улице безум­но жарко и лишь ред­кая ма­ши­на про­ез­жа­ет мимо. Ближе к ве­че­ру после жар­ко­го дня и тя­же­лой смены мно­гие спе­шат домой на своих ав­то­мо­би­лях, что при­во­дит к сред­ним проб­кам. На­чи­ная с 8 ве­че­ра тра­фик ста­но­вит­ся очень за­гру­жен­ным, но ближе к ночи опять спа­да­ет.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му дню не­де­ли со­от­вет­ству­ет каж­дый из трёх гра­фи­ков.

2.  По­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик за­гру­жен­но­сти дорог по шкале Waze в среду по по­след­не­му аб­за­цу фраг­мен­та

AC и BD  — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 79°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Чтобы на­ка­чать в бак 117 л воды, тре­бу­ет­ся на 5 минут боль­ше вре­ме­ни, чем на то, чтобы вы­ка­чать из него 96 л воды. За одну ми­ну­ту можно вы­ка­чать на 3 л воды боль­ше, чем на­ка­чать. Сколь­ко лит­ров воды на­ка­чи­ва­ет­ся в бак за ми­ну­ту?

За­ду­ма­но не­сколь­ко (не обя­за­тель­но раз­лич­ных) на­ту­раль­ных чисел. Эти числа и их все воз­мож­ные суммы (по 2, по 3 и т. д.) вы­пи­сы­ва­ют на доску в по­ряд­ке не­убы­ва­ния. Если какое-то число n, вы­пи­сан­ное на доску, по­вто­ря­ет­ся не­сколь­ко раз, то на доске остав­ля­ет­ся одно такое число n, а осталь­ные числа, рав­ные n, сти­ра­ют­ся. На­при­мер, если за­ду­ма­ны числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет за­пи­сан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. При­ве­ди­те все при­ме­ры за­ду­ман­ных чисел, для ко­то­рых на доске будет за­пи­сан набор 7, 8, 10, 15, 16, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 31, 33, 34, 41.