Вы­чис­ли­те: Ответ за­пи­ши­те в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

Ответ:

Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Го­род­ской бюд­жет со­став­ля­ет 27 млн руб­лей, а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 10%. Сколь­ко руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюд­же­та?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. От­меть­те на пря­мой какую-ни­будь точку x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

На гра­фи­ке от­ра­же­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в те­че­ние трёх дней в ап­ре­ле. Тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха из­ме­ря­ет­ся в гра­ду­сах цель­сия.

На диа­грам­ме видно, что тем­пе­ра­ту­ра в конце ап­ре­ля, вто­ро­го ве­сен­не­го ме­ся­ца, силь­но ко­леб­лет­ся в за­ви­си­мо­сти от вре­ме­ни суток и даже до­сти­га­ет от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний ночью. Может ли город на­хо­дить­ся в зоне эк­ва­то­ра? А в суб­тро­пи­ках? Как вы ду­ма­е­те, в каком по­лу­ша­рии на­хо­дит­ся этот город? На­пи­ши­те два-три пред­ло­же­ния, в ко­то­рых крат­ко вы­ска­жи­те и обос­нуй­те своё мне­ние по этим во­про­сам.

В трёх са­ло­нах со­то­вой связи один и тот же смарт­фон продаётся в кре­дит на раз­ных усло­ви­ях. Усло­вия при­ве­де­ны в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те, в каком из са­ло­нов по­куп­ка обойдётся де­шев­ле всего (с учётом пе­ре­пла­ты). В от­ве­те за­пи­ши­те сто­и­мость этой по­куп­ки в руб­лях.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа и

Упро­сти­те вы­ра­же­ние   и най­ди­те его зна­че­ние при  В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

На фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы  — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран, среди этих стран Ру­мы­ния, Бол­га­рия и Гре­ция. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Ру­мы­нии будет вы­сту­пать до груп­пы из Бол­га­рии, но после груп­пы из Гре­ции?

Ответ:

Име­ют­ся два со­су­да. Пер­вый со­дер­жит 100 кг, а вто­рой  — 20 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если эти рас­тво­ры сме­шать, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 67% кис­ло­ты. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 77% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся в пер­вом со­су­де?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до пря­мой ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

В тре­уголь­ни­ке ABC AH − вы­со­та, Най­ди­те

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

1)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2)  Любые две пря­мые имеют не менее одной общей точки.

3)  Через любую точку про­хо­дит не более одной пря­мой.

4)  Любые три пря­мые имеют не менее одной общей точки.

У сте­коль­щи­ка есть квад­рат­ное стек­ло. Сто­ро­на квад­ра­та равна 40 см. Нужно вы­ре­зать из этого стек­ла вось­ми­уголь­ник, у ко­то­ро­го все сто­ро­ны равны и все углы равны. Для этого нужно на­ме­тить линии и по этим ли­ни­ям от­ре­зать от квад­ра­та че­ты­ре оди­на­ко­вых пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка по углам (см. рис.). Най­ди­те при­ближённо длину ка­те­та од­но­го та­ко­го тре­уголь­ни­ка в мил­ли­мет­рах, счи­тая, что равен 1,41.

На диа­грам­ме по­ка­за­ны сред­ние баллы по дис­ци­пли­не ан­глий­ский язык на пер­вом курсе ба­ка­лаври­а­та фи­ло­ло­гии трёх сту­ден­тов в го­ро­де Санкт-Пе­тер­бург: Анны, Ана­ста­сии и Ольги. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ло­же­ны ме­ся­цы обу­че­ния, а на вер­ти­каль­ной оси  — оцен­ка в де­ся­ти­балль­ной си­сте­ме. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те со­про­вож­да­ю­щий текст.

Ольга боль­ше любит не­мец­кий, чем ан­глий­ский, и се­ми­на­ры по этой дис­ци­пли­не по­се­ща­ла очень редко. Од­на­ко отец де­вуш­ки ра­бо­тал пе­ре­вод­чи­ком для ино­стран­ных по­слов и все­гда на­хо­дил время по­мочь ей вы­пол­нить до­маш­нюю ра­бо­ту иде­аль­но. Тем не менее на зим­ней сес­сии никто ей по­мочь не мог, Ольга не была го­то­ва хо­ро­шо на­пи­сать эк­за­мен. После зим­ней сес­сии отец сту­дент­ки очень силь­но рас­стро­ил­ся и от­ка­зал­ся ей по­мо­гать. Оцен­ки Ольги остав­ля­ли же­лать луч­ше­го.

Анна по­сту­пи­ла на пер­вый курс по олим­пиа­де, окон­чив элит­ную част­ную гу­ма­ни­тар­ную гим­на­зию. Её ро­ди­те­ли потом­ствен­ные фи­ло­ло­ги, и этой де­вуш­ке все­гда всё легко да­ва­лось. Она уже имела сер­ти­фи­кат по ан­глий­ско­му CAE с оцен­кой 205 (уро­вень C2  — вла­де­ние язы­ком в со­вер­шен­стве). По­это­му эта дис­ци­пли­на легко ей да­ва­лась: она по­лу­ча­ла выс­шие оцен­ки. Тем не менее при­мер­но в марте Анна слиш­ком за­зна­лась и пе­ре­ста­ла при­кла­ды­вать какие-либо уси­лия, что при­ве­ло к па­де­нию сред­не­го балла.

Ана­ста­сия, имея не­пло­хой уро­вень B2, по­па­ла в силь­ную груп­пу. Она очень ста­ра­лась, но ма­те­ри­ал был слиш­ком сло­жен для неё, по­это­му по­лу­чать «от­лич­но» не уда­ва­лось. И всё же упор­ство Ана­ста­сии и её стрем­ле­ние по­мог­ли сдать зим­нюю сес­сию (конец де­каб­ря) на выс­ший балл. Впо­след­ствии Ана­ста­сия стала учить­ся на­мно­го лучше, ста­биль­но по­лу­чая оцен­ки «от­лич­но».

Сту­дент­ка По­ли­на имела такой же сред­ний балл в пер­вый месяц, как и Анна. Од­на­ко её лень и по­сто­ян­но празд­ный образ жизни при­ве­ли к па­де­нию ее оцен­ки каж­дый месяц на 10% по срав­не­нию с сен­тябрём вплоть до де­каб­ря. Из-за этого ре­зуль­тат сес­сии ока­зал­ся ниже на 20 про­цен­тов, чем ана­ло­гич­ная оцен­ка у Ана­ста­сии. Вес­ной По­ли­на опом­ни­лась и на­ча­ла по­сте­пен­но вы­рав­ни­вать свои оцен­ки, до­го­няя Ана­ста­сию.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му сту­ден­ту со­от­вет­ству­ет каж­дый из трёх гра­фи­ков.

2.  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик, по­ка­зы­ва­ю­щий из­ме­не­ние сред­не­го балла По­ли­ны в те­че­ние учеб­но­го года.

Най­ди­те гра­дус­ную меру ∠ACB, если из­вест­но, что BC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, а гра­дус­ная мера цен­траль­но­го ∠AOC равна 96°.

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 13 км, вышел пе­ше­ход. Од­но­вре­мен­но с ним из В в А вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. Ве­ло­си­пе­дист ехал со ско­ро­стью, на 11 км/ч боль­шей ско­ро­сти пе­ше­хо­да, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, если из­вест­но, что они встре­ти­лись в 8 км от пунк­та В.

На­зо­вем на­ту­раль­ное число па­лин­дро­мом, если в его де­ся­тич­ной за­пи­си все цифры рас­по­ло­же­ны сим­мет­рич­но (сов­па­да­ют пер­вая и по­след­няя цифра,вто­рая и пред­по­след­няя, и т. д.). На­при­мер числа 121 и 953 359 яв­ля­ют­ся па­лин­дро­ма­ми, а числа 10 и 953 953 не яв­ля­ют­ся па­лин­дро­ма­ми. Най­ди­те 37−е по по­ряд­ку число-па­лин­дром, ко­то­рое де­лит­ся на 15.