ВПР–2025, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 6905 Добавить в вариант

Два автомобиля одновременно отправляются в 714-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 16 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Спрятать решение

Решение.

Пусть скорость первого автомобиля v км/ч, тогда скорость второго автомобиля (v − 16) км/ч. Получаем уравнение:

$дробь: числитель: 714, знаменатель: v минус 16 конец дроби минус дробь: числитель: 714, знаменатель: v конец дроби = 2 равносильно 714v минус 714v плюс 11424 = 2v в квадрате минус 32v равносильно v в квадрате минус 16v минус 5712 = 0,$ $дробь: числитель: 714, знаменатель: v минус 16 конец дроби минус дробь: числитель: 714, знаменатель: v конец дроби = 2 равносильно 714v минус 714v плюс 11424 = 2v в квадрате минус 32v равносильно$
$равносильно v в квадрате минус 16v минус 5712 = 0,$ $дробь: числитель: 714, знаменатель: v минус 16 конец дроби минус дробь: числитель: 714, знаменатель: v конец дроби = 2 равносильно$
$равносильно 714v минус 714v плюс 11424 = 2v в квадрате минус 32v равносильно$
$равносильно v в квадрате минус 16v минус 5712 = 0,$

откуда $v_1 = 84,$ $v_2 = минус 68.$ Условию задачи удовлетворяет $v_1 = 84.$

Ответ: 84.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 4243: 5409 5721 6905 ...5409 5721 6905 8245 Все

Источник: ВПР по математике 8 класса 2024 года. Вариант 8

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь