СДАМ ГИА: РЕШУ ВПР
Образовательный портал для подготовки к работам
Математика для 8 класса
математика–8
сайты - меню - вход - новости


Каталог заданий.
Задания 15. Прикладная геометрия

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 15 № 318

У стекольщика есть квадратное стекло. Сторона квадрата равна 40 см. Нужно вырезать из этого стекла восьмиугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Для этого нужно наметить линии и по этим линиям отрезать от квадрата четыре одинаковых прямоугольных треугольника по углам (см. рис.). Найдите приближённо длину катета одного такого треугольника в миллиметрах, считая, что равен 1,41.


2
Задание 15 № 598

Конструкторы горки на детской площадке получали слишком много жалоб на горку DCB. Её называли слишком экстремальной для детей и не раз просили сделать последнюю поменьше, сделав наклон не настолько крутым.

Известно так же, что горка выполнена в виде прямоугольного треугольника, его гипотенуза равна 7 м. Более того, конструктуры уже составили план по уменьшению горки: согласно их расчётам, при уменьшении гипотенузы на 2 м, ее катет уменьшится на 4 м. Найдите исходные и новые значения длины и высоты горки. В ответ запишите новую высоту горки в метрах.


3
Задание 15 № 599

У крестьянина было кукурузное прямоугольное поле. Его диагональ равна 100 метров. И всё у этого крестьянина было хорошо, пока не наступил кризис и государство не пришло национализировать это поле. К его счастью, власти потребовали лишь часть: «Уменьши одну сторону своего прямоугольного поля на 50 м, а другую — на 62 м. Оставшаяся часть твоя.» После подсчётов, у крестьянина получилось, что периметр поля уменьшился в 5 раза. Найдите диагональ нового поля.


4
Задание 15 № 600

Лист жести имеет форму прямоугольника, длина которого на 10 см больше ширины. По углам этого листа вырезали квадраты со стороной 5 см и сделали коробку. Найдите размеры листа жести в сантиметрах, если объем коробки равен 1000 см3. Объем коробки равен произведению ее длины, ширины и высоты.


5
Задание 15 № 601

Две башни, одна высотой 40 футов, а другая — 30 футов, расположены на расстоянии 50 футов одна от другой. К расположенному между ними колодцу слетают одновременно с обеих башен две птички, и летя с одинаковой скоростью, одновременно прибывают к колодцу. Найти расстояние от колодца до башен в футах.


Пройти тестирование по этим заданиям