Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Пло­щадь зе­мель фер­мер­ско­го хо­зяй­ства, отведённых под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 24 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и овощ­ны­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 5 : 3 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют зер­но­вые куль­ту­ры?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. От­меть­те на пря­мой точку c  =  – a · b.

Гра­фик функ­ции про­хо­дит через точку A (5;2). Най­ди­те a .

Ва­ло­во́й внут­рен­ний про­дукт (ВВП)  — сум­мар­ная сто­и­мость всех то­ва­ров и услуг, про­из­ведённых за год во всех от­рас­лях эко­но­ми­ки на тер­ри­то­рии го­су­дар­ства. С по­мо­щью ВВП эко­но­ми­сты оце­ни­ва­ют со­сто­я­ние эко­но­ми­ки, объём фи­нан­со­вой сферы и про­из­вод­ства, на­прав­лен­но­го на по­треб­ле­ние. ВВП от­ра­жа­ет успеш­ность хо­зяй­ствен­ной и ак­тив­ность эко­но­ми­че­ской де­я­тель­но­сти стра­ны. На диа­грам­ме по­ка­за­но из­ме­не­ние ВВП в млрд дол­ла­ров США за че­тыр­на­дцать лет, на­чи­ная с 2004 года, в четырёх стра­нах, от­ме­чен­ных циф­ра­ми 1, 2, 3 и 4. Это стра­ны Ве­ли­ко­бри­та­ния, Индия, Рос­сия и Мек­си­ка со­от­вет­ствен­но. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

В конце 2008 года в мире на­чал­ся фи­нан­со­во-эко­но­ми­че­ский кри­зис, ко­то­рый про­явил­ся в виде силь­но­го сни­же­ния ос­нов­ных эко­но­ми­че­ских по­ка­за­те­лей в 2009 году в боль­шин­стве стран с раз­ви­той эко­но­ми­кой; не­ко­то­рые стра­ны ока­за­лись на грани банк­рот­ства. Не­смот­ря на это, в не­ко­то­рых ази­ат­ских стра­нах ВВП имел по­ло­жи­тель­ную ди­на­ми­ку. На­при­мер, в Индии ВВП в 2010 году вырос более чем на 30 % по срав­не­нию с 2007 годом, в то время как, на­при­мер, в Ве­ли­ко­бри­та­нии дан­ный по­ка­за­тель за эти 3 года упал более чем на 20 %.

С чем может быть свя­зан рост эко­но­ми­ки в такой стра­не как Индия? Какие ис­то­ри­че­ские кри­зи­сы на­по­ми­на­ют по мас­шта­бу со­бы­тия 2008 года? При­ве­ди­те хотя бы один при­мер.

В трёх са­ло­нах со­то­вой связи один и тот же смарт­фон продаётся в кре­дит на раз­ных усло­ви­ях. Усло­вия при­ве­де­ны в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те, в каком из са­ло­нов по­куп­ка обойдётся де­шев­ле всего (с учётом пе­ре­пла­ты). В от­ве­те за­пи­ши­те сто­и­мость этой по­куп­ки в руб­лях.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа и

Упро­сти­те вы­ра­же­ние   и най­ди­те его зна­че­ние при  В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Из 900 новых флеш-карт в сред­нем 54 не при­год­ны для за­пи­си. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная флеш-карта при­год­на для за­пи­си?

В клас­се 32 че­ло­ве­ка. В олим­пиа­де по ма­те­ма­ти­ке при­ня­ли уча­стие 75% всех уча­щих­ся клас­са, при этом 25% участ­ни­ков стали призёрами. Сколь­ко уче­ни­ков клас­са стали призёрами?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён ост­рый угол. Най­ди­те тан­генс этого угла.

Один ост­рый угол пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка в 4 раза боль­ше дру­го­го. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

1)  Цен­тром сим­мет­рии пря­мо­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис. 2)  Цен­тром сим­мет­рии ромба яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

3)  Пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник имеет де­сять осей сим­мет­рии.

4)  Цен­тром сим­мет­рии рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния ее диа­го­на­лей.

В парке от­ды­ха со­зда­ли бас­сейн для боль­шо­го го­лу­бо­го пруда, за­ду­мав его в форме иде­аль­но­го круга, ра­ди­ус ко­то­ро­го равен 2 км. Залив фун­да­мент водой и со­здав все не­об­хо­ди­мые усло­вия для со­зда­ния мик­ро­фло­ры, от­вет­ствен­ные за про­ект за­те­я­ли раз­ме­стить на нем две ло­доч­ные стан­ции, чтобы все же­ла­ю­щие могли на­сла­дить­ся про­гул­ка­ми по воде. Их ре­ши­ли рас­по­ло­жить в диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точ­ках пруда. Кроме того, пла­ни­ров­щи­ки по­ду­ма­ли, что было бы не­пло­хо со­здать про­ме­жу­точ­ную стан­цию, рас­сто­я­ние от ко­то­рой до одной ло­доч­ной стан­ции в три раза боль­ше рас­сто­я­ния до дру­гой. Все рас­сто­я­ния рас­смат­ри­ва­ют­ся по воде. Най­ди­те при­бли­жен­но мень­шее рас­сто­я­ние между ло­доч­ны­ми стан­ци­я­ми в мет­рах, счи­тая, что

Рей­тинг  — ос­нов­ной по­ка­за­тель уров­ня шах­ма­ти­ста. Шах­мат­ные пар­тии бы­ва­ют трёх видов: клас­си­че­ские, быст­рые и блиц. По каж­до­му виду про­во­дят­ся тур­ни­ры и со­став­ля­ет­ся от­дель­ный рей­тинг. Рей­тин­го­вая си­сте­ма делит шах­ма­ти­стов на де­вять клас­сов: выс­ший класс на­чи­на­ет­ся с рей­тин­га 2600, в низ­шем клас­се  — иг­ро­ки с рей­тин­гом 1200 и ниже. Дима Но­ви­ков участ­ву­ет в шах­мат­ных тур­ни­рах с 2014 года. На диа­грам­ме по­ка­за­но из­ме­не­ние его рей­тин­га по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым шах­ма­там и блицу. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чи­тай­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Дима успеш­но вы­сту­па­ет во всех шах­мат­ных тур­ни­рах, он и сам за­труд­ня­ет­ся ска­зать, каким имен­но шах­ма­там он отдаёт пред­по­чте­ние. В 2018 году он до­воль­но успеш­но вы­сту­пил на тур­ни­рах по быст­рым шах­ма­там, вслед­ствие чего его рей­тинг по этой дис­ци­пли­не зна­чи­тель­но пре­вы­сил от­мет­ку 1500.

По клас­си­че­ским шах­ма­там и блицу Дима в 2017 и в 2018 годах по­ка­зы­вал при­мер­но оди­на­ко­вые ре­зуль­та­ты. Но после 2018 года рей­тинг по блицу за­мет­но под­нял­ся и при­бли­зил­ся к от­мет­ке 1600, а рей­тинг по клас­си­че­ским шах­ма­там, на­о­бо­рот, сни­зил­ся.

В одной сек­ции с Димой за­ни­ма­ет­ся Света Пет­ро­ва. В 2014 году рей­тинг Светы по клас­си­че­ским шах­ма­там был равен 1100. За год он вырос на 140 пунк­тов, а затем пошло сни­же­ние. В 2017 году рей­тинг Светы в клас­си­че­ских

шах­ма­тах до­стиг зна­че­ния 1200, что на 30 пунк­тов мень­ше, чем в преды­ду­щем году, и на 160 пунк­тов ниже, чем в сле­ду­ю­щем. Наи­боль­ше­го сво­е­го зна­че­ния рей­тинг Светы до­стиг в 2019 году и был равен 1370.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му рей­тин­гу (клас­си­че­ские шах­ма­ты, быст­рые шах­ма­ты или блиц) со­от­вет­ству­ет пер­вый гра­фик.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию схе­ма­тич­но по­строй­те гра­фик из­ме­не­ния рей­тин­га Светы Пет­ро­вой по клас­си­че­ским шах­ма­там с 2014 по 2019 год.

Най­ди­те от­но­ше­ние двух сто­рон тре­уголь­ни­ка, если его ме­ди­а­на, вы­хо­дя­щая из их общей вер­ши­ны, об­ра­зу­ет с этими сто­ро­на­ми углы в 30° и 90°.

Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 13 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 208 де­та­лей, на 8 часов быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?

За­ду­ма­но не­сколь­ко (не обя­за­тель­но раз­лич­ных) на­ту­раль­ных чисел. Эти числа и их все воз­мож­ные суммы (по 2, по 3 и т. д.) вы­пи­сы­ва­ют на доску в по­ряд­ке не­убы­ва­ния. Если какое-то число n, вы­пи­сан­ное на доску, по­вто­ря­ет­ся не­сколь­ко раз, то на доске остав­ля­ет­ся одно такое число n, а осталь­ные числа, рав­ные n, сти­ра­ют­ся. На­при­мер, если за­ду­ма­ны числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет за­пи­сан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. При­ве­ди­те все при­ме­ры за­ду­ман­ных чисел, для ко­то­рых на доске будет за­пи­сан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52.