Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ма­га­зин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скид­ку. Де­ся­ток яиц стоит в ма­га­зи­не 40 руб­лей, а пен­си­о­нер за­пла­тил за них 35 руб­лей 60 ко­пе­ек. Сколь­ко про­цен­тов со­ста­ви­ла скид­ка для пен­си­о­не­ра?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. От­меть­те на пря­мой какую-ни­будь точку x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

По­треб­ле­ние элек­тро­энер­гии из­ме­ря­ет­ся в ки­ло­ватт-часах (кВт · ч). Жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но по­треб­ле­ние элек­тро­энер­гии в не­ко­то­рой стра­не в те­че­ние 2016 года в мил­ли­ар­дах кВт · ч. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Дан­ные округ­ле­ны до 5 млрд кВт · ч.

На диа­грам­ме видно, что по­треб­ле­ние элек­тро­энер­гии в се­ре­ди­не года су­ще­ствен­но ниже, чем в на­ча­ле и конце года. Чем это можно объ­яс­нить? Можно ли пред­по­ло­жить, в каком по­лу­ша­рии на­хо­дит­ся эта стра­на – в Южном или в Се­вер­ном? Можно ли что-то ска­зать о том, су­ро­вые ли зимы в этой стра­не? На­пи­ши­те два-три пред­ло­же­ния, в ко­то­рых крат­ко вы­ска­жи­те и обос­нуй­те своё мне­ние по этим во­про­сам.

Для груп­пы ино­стран­ных го­стей тре­бу­ет­ся ку­пить 10 пу­те­во­ди­те­лей. Нуж­ные пу­те­во­ди­те­ли на­шлись в трёх ин­тер­нет-ма­га­зи­нах. Усло­вия по­куп­ки и до­став­ки даны в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те, в каком из ма­га­зи­нов общая сумма по­куп­ки с учётом до­став­ки будет наи­мень­шей. В ответ за­пи­ши­те наи­мень­шую сумму в руб­лях.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа и

Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

В чем­пи­о­на­те по фут­бо­лу участ­ву­ют 16 ко­манд, ко­то­рые же­ре­бьев­кой рас­пре­де­ля­ют­ся на 4 груп­пы: A, B, C и D. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии не по­па­да­ет в груп­пу A?

Све­жие аб­ри­ко­сы со­дер­жат 88% воды, а су­ше­ные аб­ри­ко­сы (ку­ра­га)  — 30%. Сколь­ко тре­бу­ет­ся све­жих аб­ри­ко­сов для при­го­тов­ле­ния 72 кг ку­ра­ги?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его вы­со­ты, опу­щен­ной на сто­ро­ну AC.

Один ост­рый угол пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка в 4 раза боль­ше дру­го­го. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Если катет и ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10, то вто­рой катет этого тре­уголь­ни­ка равен 8.

2)  Любые два рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

3)  Любые два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

4)  Тре­уголь­ник ABC, у ко­то­ро­го AB = 3, BC = 4, AC = 5, яв­ля­ет­ся ту­по­уголь­ным.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ху­дож­ник-су­пре­ма­тист, глядя на одно из оче­ред­ных своих тво­ре­ний, за­дал­ся во­про­сом: «А если из вер­ши­ны C пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, ко­то­рый кра­су­ет­ся в цен­тре его про­из­ве­де­ния, про­ве­де­на вы­со­та CD, то чему равна его ги­по­те­ну­за AB, причём и »

На диа­грам­ме по­ка­за­ны сред­ние баллы по дис­ци­пли­не функ­ци­о­наль­ный ана­лиз на пер­вом курсе ба­ка­лаври­а­та эко­но­ми­ки трёх сту­ден­тов в го­ро­де Санкт-Пе­тер­бург: Ивана, Глеба и Яро­сла­ва. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ло­же­ны ме­ся­цы обу­че­ния, а на вер­ти­каль­ной оси  — оцен­ка в де­ся­ти­балль­ной си­сте­ме. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те со­про­вож­да­ю­щий текст.

Глеб не очень любил ма­те­ма­ти­ку и пе­ре­стал по­се­щать как лек­ции, так и се­ми­на­ры по этой дис­ци­пли­не. Од­на­ко у сту­ден­та были очень хо­ро­шие связи с ре­бя­та­ми со стар­ших кур­сов из раз­ных вузов, по­это­му все дз ему уда­ва­лось спи­сы­вать. Тем не менее на зим­ней сес­сии никто ему по­мочь не мог, а зна­ний у Глеба было слиш­ком мало для при­лич­но­го на­пи­са­ния эк­за­ме­на. После зим­ней сес­сии уче­ник за­хо­тел ис­пра­вить­ся, от­ка­зав­шись от чужой по­мо­щи. Его оцен­ки стали мед­лен­но расти, но по-преж­не­му были очень низ­ки­ми.

Яро­слав по­сту­пил на пер­вый курс по олим­пиа­де, окон­чив СУНЦ НГУ (спе­ци­а­ли­зи­ро­ван­ный учеб­но-на­уч­ный центр Но­во­си­бир­ско­го го­су­дар­ствен­но­го уни­вер­си­те­та). Уро­вень его под­го­тов­ки по ма­те­ма­ти­ке был вы­да­ю­щим­ся. Иван по­сту­пил по ре­зуль­там ЕГЭ, окон­чив ма­те­ма­ти­че­ский класс мест­ной гим­на­зии. Глеб же по­сту­пил по ре­зуль­та­ту олим­пи­а­ды по об­ще­ст­во­зна­нию, окон­чив мест­ную гу­ма­ни­тар­ную гим­на­зию.

Яро­сла­ву сразу по­нра­вил­ся пред­мет и, не­взи­рая на его слож­ность и не­ли­ней­ность, он не ле­нил­ся, делал все до­маш­ние за­да­ния и по­лу­чал вы­со­кие баллы. Тем не менее в фев­ра­ле ему по­тре­бо­ва­лось вер­нуть­ся в род­ной город по се­мей­ным об­сто­я­тель­ствам, из-за чего его оцен­ки упали. Од­на­ко уже в на­ча­ле марта он смог на­гнать ма­те­ри­ал и вновь по­лу­чать выс­ший балл.

Иван, придя на не­сколь­ко пер­вых за­ня­тий понял, что он ни­че­го не по­ни­ма­ет. Как бы он ни ста­рал­ся, выше от­мет­ки «хо­ро­шо», ко­то­рую он по­лу­чил один раз в ян­ва­ре, по­лу­чать ему не уда­ва­лось. И всё же упор­ство Ивана по­мог­ло ему сдать зим­нюю сес­сию (конец де­каб­ря) на выс­ший балл. Впо­след­ствии Иван стал учить­ся на­мно­го лучше, ста­биль­но по­лу­чая оцен­ки «от­лич­но».

Сту­дент Ва­си­лий имел такой же сред­ний балл в пер­вый месяц, как и Иван. Од­на­ко Ва­си­лий вос­поль­зо­вал­ся услу­га­ми ре­пе­ти­то­ра и его оцен­ка росла каж­дый месяц на 20% по срав­не­нию с сен­тябрём вплоть до де­каб­ря, когда за­бо­лел. Из-за этого ре­зуль­тат сес­сии ока­зал­ся ниже на 10 про­цен­тов, чем оцен­ка за де­кабрь. В конце года он срав­нял­ся по сред­не­му баллу с Ива­ном.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му сту­ден­ту со­от­вет­ству­ет каж­дый из трёх гра­фи­ков.

2.  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик, по­ка­зы­ва­ю­щий из­ме­не­ние сред­не­го балла Ва­си­лия в те­че­ние учеб­но­го года.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­наль AC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB и Най­ди­те мень­ший угол между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 2 литра воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объёмом 130 лит­ров она за­пол­ня­ет на 4 ми­ну­ты быст­рее, чем пер­вая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объёмом 136 лит­ров?

На стан­цию при­вез­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство кон­тей­не­ров. В каж­дом кон­тей­не­ре на­хо­ди­лось одно и то же число те­ле­ви­зо­ров (боль­шее 1). Те­ле­ви­зо­ры пе­ре­гру­зи­ли в ва­го­ны. По­лу­чи­лось 12 пол­ных ва­го­нов и еще один вагон, в ко­то­ром всего 5 те­ле­ви­зо­ров. Через не­сколь­ко дней при­вез­ли такие же кон­тей­не­ры. Те­ле­ви­зо­ры снова пе­ре­гру­зи­ли в ва­го­ны. На этот раз по­лу­чи­лось 5 ва­го­нов, при­чем в по­след­нем до пол­но­го ва­го­на не хва­та­ло од­но­го те­ле­ви­зо­ра. Сколь­ко те­ле­ви­зо­ров вме­ща­ет один кон­тей­нер?