Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 9382
i

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ют два раза. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что числа вы­пав­ших очков от­ли­ча­ют­ся не боль­ше чем на 4 и не мень­ше чем на 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12

Со­бы­тия «числа вы­пав­ших очков от­ли­ча­ют­ся не боль­ше чем на 4 и не мень­ше чем на 2» и «числа вы­пав­ших очков от­ли­ча­ют­ся на 2, на 3 или на 4» рав­но­ве­ро­ят­ны. Чтобы от­ве­тить на во­прос за­да­чи, най­дем все такие слу­чаи вы­па­де­ния очков, чтобы они от­ли­ча­лись на 2, на 3, или на 4. Таких слу­ча­ев всего 18:

 1 плюс 3,

 3 плюс 1,

 2 плюс 4,

 4 плюс 2,

 3 плюс 5,

 5 плюс 3,

 4 плюс 6,

 6 плюс 4,

 1 плюс 4,

 4 плюс 1,

 2 плюс 5,

 5 плюс 2,

 3 плюс 6,

 6 плюс 3,

 1 плюс 5,

 5 плюс 1,

 2 плюс 6,

 6 плюс 2.

Всего воз­мож­ных вы­па­де­ний 36. Ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна  дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ:  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

По­стро­им таб­ли­цу воз­мож­ных вы­па­де­ний очков. Цве­том вы­де­лим те, для ко­то­рых числа вы­пав­ших очков от­ли­ча­ют­ся на 2, на 3 или на 4. Как видно, 18 из 36 слу­ча­ев за­кра­ше­ны. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна  дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2026 года. Ва­ри­ант 11