ВПР–2025, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 8243 Добавить в вариант

Решите уравнение $4x в квадрате плюс 12x плюс 9 = левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате .$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся формулой разности квадратов:

$4x в квадрате плюс 12x плюс 9 = левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате равносильно левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2x плюс 3 минус x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 плюс x плюс 4 правая круглая скобка = 0 равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 7 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = 1, x = минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$ $4x в квадрате плюс 12x плюс 9 = левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате равносильно левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2x плюс 3 минус x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 плюс x плюс 4 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 7 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = 1, x = минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$ $4x в квадрате плюс 12x плюс 9 = левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2x плюс 3 минус x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 плюс x плюс 4 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 7 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = 1, x = минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби ; 1 правая фигурная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не ответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 7175: 8225 8243 8624 ...8225 8243 8624 8666 8685 Все

Источник: ВПР по математике 8 класса 2025 года. Вариант 2

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь