ВПР–2025, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 8225 Добавить в вариант

Решите уравнение $x в квадрате плюс 8x плюс 16 = левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате .$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся формулой разности квадратов:

$x в квадрате плюс 8x плюс 16 = левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате равносильно левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 4 минус 3x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 плюс 3x минус 4 правая круглая скобка = 0 равносильно левая круглая скобка 8 минус 2x правая круглая скобка умножить на 4x = 0 равносильно x умножить на левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = 0, x = 4. конец совокупности .$ $x в квадрате плюс 8x плюс 16 = левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате равносильно левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 4 минус 3x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 плюс 3x минус 4 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 8 минус 2x правая круглая скобка умножить на 4x = 0 равносильно x умножить на левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = 0, x = 4. конец совокупности .$ $x в квадрате плюс 8x плюс 16 = левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 4 минус 3x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 плюс 3x минус 4 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 8 минус 2x правая круглая скобка умножить на 4x = 0 равносильно x умножить на левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = 0, x = 4. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 0; 4 правая фигурная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не ответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 7175: 8225 8243 8624 ...8225 8243 8624 8666 8685 Все

Источник: ВПР по математике 8 класса 2025 года. Вариант 1

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь